극좌표와 극방정식의 그래프 연습문제 — APEX · 9.4절 · 57번

APEX · 9.4절 · 57번대학 수준우리말 번역

$n$ 의 값으로 $n\neq 2,3$ 인 정수를 하나 고르고, 공학 도구를 사용하여 서로 다른 세 정수 $m$ 에 대해 $\displaystyle r=\sin\left(\frac mn\theta\right)$ 의 그래프를 그리세요. 이 그래프들을 그리고, 전체 그래프가 나타나는 최소의 구간을 구하세요.

영어 원문 보기

Pick a integer value for $n$ , where $n\neq 2,3$ , and use technology to plot $\displaystyle r=\sin\left(\frac mn\theta\right)$ for three different integer values of $m$ . Sketch these and determine a minimal interval on which the entire graph is shown.

정답·풀이 보기

답은 다양하다. $m$ 과 $n$ 이 1 이외의 공약수가 없으면, 전체 그래프를 그리는 데 $2n\pi$ 의 구간이 필요하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. If $m$ and $n$ do not have any common factors, then an interval of $2n\pi$ is needed to sketch the entire graph.

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 9.4절 · 58번우리말 번역

자신만의 극함수 $r=f(\theta)$ 를 만들어 그래프를 그리세요. 그래프가 그런 모양인 이유를 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

답은 다양하다.

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