연습
문제 은행
공개 교재에서 모은 연습문제 43,826개를 과목 › 과정 › 단원 › 소단원으로 나눴습니다. 그중 27,470개는 원본 교재의 정답·풀이가 있고, 185개는 우리말 풀이까지 붙었어요.
그중 12,124개는 문제 아래 「답 쓰고 채점」 칸에 답을 쓰면 바로 채점돼요. 채점 기록은 이 기기에만 쌓이고, 틀린 문제는 「나의 학습 기록」에서 다시 풀 수 있어요.
대부분 영어 원문(OpenStax·APEX·CLP·Active Calculus)입니다. 우리말 번역과 풀이를 차례로 더하고 있어요.
기초 수학
미적분을 배우기 전에 다지는 기초 — 중학 수학부터 공통수학1·2, 대수(지수·로그, 삼각함수, 수열)까지 2022 개정 교육과정 단원으로 나눴습니다. 연습문제 33,577개 · 우리말 풀이 56개
초등 수학
중학 수학
중학교 1~3학년 — 수와 식, 방정식, 함수, 도형, 자료
- 수와 연산정수와 유리수 · 소인수분해 · 유한소수와 순환소수 · 지수법칙 · 제곱근과 실수 · 근호를 포함한 식의 계산7,541 문제우리말 풀이 5
- 문자와 식문자의 사용과 식의 계산 · 단항식과 다항식의 계산 · 곱셈 공식 · 인수분해3,100 문제우리말 풀이 2
- 방정식과 부등식일차방정식 · 일차부등식 · 연립일차방정식 · 이차방정식5,928 문제우리말 풀이 6
- 함수좌표평면과 함수 · 일차함수와 그래프 · 일차함수와 일차방정식 · 이차함수와 그래프2,958 문제우리말 풀이 4
- 도형의 성질기본 도형과 작도 · 삼각형과 다각형의 성질 · 원과 입체도형 · 도형의 닮음 · 피타고라스 정리 · 삼각비 · 원의 성질712 문제우리말 풀이 3
- 자료와 가능성자료의 정리와 분석 · 확률255 문제우리말 풀이 4
공통수학1
2022 개정 교육과정 공통수학1 — 다항식, 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬
공통수학2
2022 개정 교육과정 공통수학2 — 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와 그래프
대수
2022 개정 교육과정 대수 — 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열
미적분
함수의 극한부터 미분·적분, 대학 미적분까지. 연습문제 10,249개 · 우리말 풀이 129개
선수 과정
미적분을 시작하기 전에 다지는 함수
미적분Ⅰ
2022 개정 교육과정 미적분Ⅰ
- 함수의 극한과 연속함수의 극한의 뜻 · 좌극한과 우극한 · 극한의 성질과 계산 · 무한대에서의 극한과 점근선 · 극한을 이용한 미정계수 · 함수의 극한의 대소 관계 · 함수의 연속 · 연속함수의 성질498 문제우리말 풀이 16
- 미분평균변화율과 미분계수 · 미분가능성과 연속성 · 도함수의 뜻 · 다항함수의 미분법 · 접선의 방정식 · 롤의 정리와 평균값 정리 · 함수의 증가와 감소 · 극대와 극소 · 함수의 그래프 그리기 · 최댓값·최솟값과 최적화 · 방정식·부등식에의 활용 · 속도와 가속도736 문제우리말 풀이 29
- 적분부정적분의 뜻과 계산 · 정적분의 뜻과 성질 · 미적분의 기본정리 · 정적분으로 나타낸 함수 · 곡선과 x축 사이의 넓이 · 두 곡선 사이의 넓이 · 속도와 거리439 문제우리말 풀이 14
미적분Ⅱ
2022 개정 교육과정 미적분Ⅱ
- 수열의 극한수열의 수렴과 발산 · 수열의 극한값 계산 · 등비수열의 극한 · 급수의 수렴과 발산 · 등비급수 · 등비급수의 활용(도형)237 문제우리말 풀이 15
- 미분법지수·로그·삼각함수의 극한 · 삼각함수의 덧셈정리 · 지수함수와 로그함수의 미분 · 삼각함수의 미분 · 곱과 몫의 미분법 · 합성함수의 미분법 · 음함수의 미분법 · 역함수의 미분법 · 매개변수로 나타낸 함수의 미분 · 이계도함수와 오목·볼록 · 도함수의 활용(여러 가지 함수) · 관련 변화율572 문제우리말 풀이 22
- 적분법여러 가지 함수의 적분 · 치환적분법 · 부분적분법 · 정적분과 급수(구분구적법) · 넓이(여러 가지 함수) · 입체도형의 부피 · 평면 위의 운동 · 곡선의 길이745 문제우리말 풀이 24
대학 미적분
고등 과정을 넘어서는 내용 — 더 깊이 공부하고 싶은 학생을 위해
- 극한·미분 심화극한의 엄밀한 정의(ε-δ) · 로피탈 정리 · 선형근사와 미분소 · 뉴턴 방법 · 역삼각함수의 미분 · 쌍곡선함수의 미적분 · 적분으로 정의한 로그·지수함수525 문제우리말 풀이 1
- 적분 기법삼각함수의 적분 · 삼각치환 · 부분분수 적분 · 역삼각함수가 나오는 적분 · 적분 전략 고르기 · 이상적분 · 수치적분640 문제우리말 풀이 1
- 적분의 활용원통 껍질법 · 회전체의 겉넓이 · 일 · 유체의 압력과 힘 · 밀도·질량과 질량중심 · 함수의 평균값201 문제우리말 풀이 2
- 급수 심화발산 판정법과 적분 판정법 · 비교 판정법 · 교대급수 · 절대수렴과 조건수렴 · 비율 판정법과 근 판정법 · 멱급수와 수렴 반경 · 멱급수의 연산 · 테일러 다항식과 오차 · 테일러·매클로린 급수 · 테일러 급수의 활용832 문제
- 매개변수와 극좌표매개변수 방정식과 곡선 · 매개변수 곡선의 미적분 · 극좌표와 극방정식의 그래프 · 극좌표에서의 넓이와 길이 · 이차곡선570 문제우리말 풀이 2
- 벡터와 공간공간좌표 · 벡터의 연산 · 내적과 정사영 · 외적 · 직선과 평면의 방정식 · 이차곡면과 곡면 그리기 · 원기둥좌표와 구면좌표 · 벡터함수와 공간곡선 · 벡터함수의 미분과 적분 · 호의 길이와 곡률 · 단위접선·법선벡터 · 공간에서의 운동1,177 문제
- 다변수 미분다변수함수와 등위곡선 · 다변수함수의 극한과 연속 · 편도함수 · 접평면과 선형근사 · 다변수 연쇄법칙 · 방향도함수와 기울기벡터 · 극값과 안장점 · 라그랑주 승수법 · 편미분방정식 맛보기735 문제
- 다중적분반복적분과 직사각형 영역의 이중적분 · 일반 영역의 이중적분 · 극좌표 이중적분 · 다중적분의 응용(질량·질량중심) · 곡면의 넓이 · 삼중적분 · 원기둥·구면좌표 삼중적분 · 변수변환과 야코비안691 문제
- 벡터 미적분벡터장과 흐름선 · 선적분 · 보존 벡터장 · 그린 정리 · 발산과 회전 · 매개변수 곡면 · 면적분과 플럭스 · 스토크스 정리 · 발산 정리712 문제
- 미분방정식미분방정식의 기초 · 방향장과 정성적 해석 · 오일러 방법 · 변수분리형 미분방정식 · 지수적 증가와 감소 · 로지스틱 방정식 · 1계 선형 미분방정식 · 미분방정식 모델링 · 2계 선형 제차 미분방정식 · 2계 선형 비제차 미분방정식 · 2계 미분방정식의 활용(진동) · 미분방정식의 급수해603 문제