문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 적분 기법

수치적분

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

CLP-2 · 1.11절 · 7번대학 수준우리말 번역

어머니의 나이는 100세 미만이고, 나의 나이는 200세 미만이라고 하자. (이 이야기는 어딘가로 이어진다.) 누가 더 나이가 많은지 말하세요.

영어 원문 보기

Suppose my mother is under 100 years old, and I am under 200 years old. (We're going somewhere with this.) Who is older?

정답·풀이 보기

어떤 합리적인 가정을 하더라도(내가 어머니보다 나이가 많은 상황을 만들어 내려다 들킨 사람은 최고 보안 등급의 대학원으로 보내질 것이다.) 어머니가 나보다 나이가 많다.

원본 교재 풀이(영어)

Under any reasonable assumptions (Anyone caught trying to come up with a scenario in which I am older than my mother will be sent to maximum security grad school.), my mother is older than I am.

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-2 · 1.11절 · 9번우리말 번역

다음 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요. 거짓이면 반례를 제시하세요. 참이면 간단한 근거를 제시하세요.

f(x)f(x) 가 양수이고 아래로 볼록할 때, ∫abf(x) dx\displaystyle\int_{a}^{b} f(x) \,\mathrm{d}x 에 대한 사다리꼴 공식 어림값은 항상 ∫abf(x) dx\displaystyle\int_{a}^{b} f(x) \,\mathrm{d}x 의 상한 어림값이다.

다 풀었으면 정답 확인

참이다. f(x)f(x) 가 양수이고 아래로 볼록하므로, f(x)f(x) 의 그래프는 사다리꼴 공식에 사용된 사다리꼴들의 윗변보다 항상 아래에 있다.

그림

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# 수치적분계산기본자동 분류
CLP-2 Integral Calculus CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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