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지수법칙

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.2절 · 43번우리말 풀이

다음 식을 간단히 하고, 답을 양의 지수로 나타내세요. (9z3)−2 y(9z^{3})^{-2}\,y

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the given expression. Write answers with positive exponents.

(9z3)−2y{(9{z}^{3})}^{-2}y

답 쓰고 채점
풀이 보기

음의 지수는 역수로 바꾸고, (ab)n=anbn(ab)^n=a^n b^n, (am)n=amn(a^m)^n=a^{mn} 을 차례로 써요.

  1. 1

    음의 지수를 역수로 바꿔요. a−n=1ana^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}} 이므로 (9z3)−2=1(9z3)2(9z^{3})^{-2}=\dfrac{1}{(9z^{3})^{2}} 예요. 여기서 yy 는 지수가 없으니 그대로 곱해 둬요.

  2. 2

    괄호 안의 거듭제곱을 풀어요. (9z3)2=92⋅(z3)2=81z6(9z^{3})^{2}=9^{2}\cdot (z^{3})^{2}=81z^{6} 이에요. 지수는 3×2=63\times 2=6 으로 곱해져요.

  3. 3

    합쳐서 써요. 181z6⋅y=y81z6\dfrac{1}{81z^{6}}\cdot y=\dfrac{y}{81z^{6}}

답

y81z6\dfrac{y}{81z^{6}}

자주 하는 실수

음의 지수가 −2-2 인 것은 (9z3)(9z^3) 에만 걸려요. yy 까지 분모로 보내 181z6y\dfrac{1}{81z^6y} 라고 쓰기 쉬워요. 또 929^2 를 1818 로 잘못 계산하지 않도록 주의하세요.

원본 교재 풀이(영어)

y81z6\frac{y}{81{z}^{6}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 13번우리말 번역

지수의 성질을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 지수의 성질을 이용하여 각 식을 간단히 하세요.

ⓐ 200{20}^{0} ⓑ b0{b}^{0}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 1 ⓑ 1

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