두 비선형 연립방정식이 정확히 두 개의 해를 가질 수 있는지 설명하세요. 정확히 세 개는 어떤가요? 그렇지 않다면 그 이유를 설명하세요. 가능하다면 그러한 연립방정식의 예를 그래프 형태로 제시하고, 선택한 예가 왜 두 개 또는 세 개의 해를 갖는지 설명하세요.
영어 원문 보기
Explain whether a system of two nonlinear equations can have exactly two solutions. What about exactly three? If not, explain why not. If so, give an example of such a system, in graph form, and explain why your choice gives two or three answers.
정답·풀이 보기
비선형 연립방정식은 서로 겹쳐 두 곳에서 만나는 두 원을 나타낼 수 있으며, 따라서 해가 두 개이다. 비선형 연립방정식은 포물선과 원을 나타낼 수도 있는데, 포물선의 꼭짓점이 원 위에 놓이고 포물선의 두 가지(갈래)도 원과 만나므로 해가 세 개이다.
원본 교재 풀이(영어)
A nonlinear system could be representative of two circles that overlap and intersect in two locations, hence two solutions. A nonlinear system could be representative of a parabola and a circle, where the vertex of the parabola meets the circle and the branches also intersect the circle, hence three solutions.
한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 33번우리말 번역
다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.
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