합의 법칙과 곱의 법칙 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 25번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 25번우리말 풀이

집합 $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ 의 부분집합은 모두 몇 개인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, find the number of subsets in each given set.

$\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$

풀이 보기

각 원소를 부분집합에 넣을지 말지 두 가지 중 하나를 고르는 일을 원소 수만큼 반복하는 곱의 법칙 문제예요.

1
원소마다 선택을 세요. 각 원소는 부분집합에 들어가거나 들어가지 않거나 $2$ 가지 선택이 있어요.
2
곱의 법칙을 써요. 원소가 $10$ 개이고 선택이 서로 독립이므로 $2\times 2\times\cdots\times 2=2^{10}$ 가지예요.
3
계산해요. $2^{10}=1024$ . 아무것도 넣지 않은 공집합과 전부 넣은 집합 자기 자신도 이 안에 포함돼요.

답

$2^{10}=1024$ 개

자주 하는 실수

공집합과 자기 자신을 빼서 $1022$ 라고 쓰는 경우가 있어요. 부분집합에는 둘 다 포함해요.

원본 교재 풀이(영어)

${2}^{10}=1024$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 합의 법칙과 곱의 법칙 중 어느 것을 사용할지 판단하세요. 그런 다음 계산하세요.

초록색 5가지 색조, 파란색 4가지 색조, 노란색 7가지 색조 중에서 페인트 색을 하나 고르는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$5+4+7=16$