일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 13번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제들은 이 상황을 바탕으로 합니다. 어떤 마을의 처음 인구는 75,000명입니다. 이 마을은 5년 동안 매년 2,500명씩 일정한 비율로 증가합니다.

마을의 인구 $P$ 를 연도 $t$ 의 함수로 나타내는 일차함수를 구하세요. 여기서 $t$ 는 모델이 시작된 때부터 지난 햇수입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: A town has an initial population of 75,000. It grows at a constant rate of 2,500 per year for 5 years.

Find the linear function that models the town’s population $P$ as a function of the year, $t,$ where $t$ is the number of years since the model began.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$P(t)=75,000+2500t$

원본 교재 풀이(영어)

$P(t)=75,000+2500t$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 3번우리말 번역

기울기가 $m=\frac{2}{5}$ 이고 점 $(10,3)$ 을 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 3개의 열과 4개의 행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 머리글 열이며 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열에는 추가 설명이 적혀 있다. 셋째 열에는 수식이 들어 있다. 표의 첫째 행에서 왼쪽 첫째 칸에는 “1단계. 기울기를 찾는다.”라고 적혀 있다. 둘째 칸의 글은 “기울기가 주어져 있다.”이다. 셋째 칸에는 직선의 기울기가 m은 5분의 2와 같다고 정의되어 있다.

둘째 행에서 첫째 칸에는 “2단계. 점을 찾는다.”라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 “점이 주어져 있다.”라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 순서쌍 (10, 3)이 있다. 10 위에는 위첨자 x 아래첨자 1이, 3 위에는 위첨자 y 아래첨자 1이 적혀 있다.

3단계에서는 점-기울기 꼴 y 빼기 y 아래첨자 1은 m 곱하기 x 빼기 x 아래첨자 1과 같다에 값을 대입한다. 방정식은 y 빼기 3은 5분의 2 곱하기 x 빼기 10과 같아진다. 간단히 하면 y 빼기 3은 5분의 2 x 빼기 4와 같다.

넷째 행에서 첫째 칸에는 “방정식을 기울기-절편 꼴로 쓴다.”라고 적혀 있다. 둘째 칸은 비어 있다. 셋째 칸에는 y는 5분의 2 x 빼기 1과 같다가 적혀 있다.

이 문제로 이어서 풀기

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