로그함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 57번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 57번우리말 번역

$f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}(x)$ 와 $g(x)=-{\log }_{2}(x)$ 의 그래프를 탐구하고 논의하세요. 그 결과를 바탕으로 추측을 세우세요.

영어 원문 보기

Explore and discuss the graphs of $f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}(x)$ and $g(x)=-{\log }_{2}(x).$ Make a conjecture based on the result.

정답·풀이 보기

$f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}(x)$ 와 $g(x)=-{\log }_{2}(x)$ 의 그래프는 서로 같아 보인다. 추측: 1이 아닌 임의의 양수 밑 $b\ne 1$ 에 대해 ${\log }_{b}(x)=-{\log }_{\frac{1}{b}}(x)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graphs of $f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}(x)$ and $g(x)=-{\log }_{2}(x)$ appear to be the same; Conjecture: for any positive base $b\ne 1,$ ${\log }_{b}(x)=-{\log }_{\frac{1}{b}}(x).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대하여 같은 좌표축 위에 그래프를 그리세요.

$f(x)={e}^{x}$ 와 $g(x)=\ln (x)$

다 풀었으면 정답 확인

두 함수 g(x) = ln(1/2)(x) (주황색)와 f(x)=e^(x) (파란색)의 그래프.

이 문제로 이어서 풀기

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