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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

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OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 25번우리말 번역

지진의 규모를 계산하는 공식 M=23log⁡(SS0)M=\frac{2}{3}\log \left(\frac{S}{{S}_{0}}\right) 을 떠올려 보세요. 이 방정식을 지진 모멘트 SS 에 대해 대수적으로 푸는 각 단계를 보이세요.

영어 원문 보기

Recall the formula for calculating the magnitude of an earthquake, M=23log⁡(SS0).M=\frac{2}{3}\log \left(\frac{S}{{S}_{0}}\right). Show each step for solving this equation algebraically for the seismic moment S.S.

정답·풀이 보기

M=23log⁡(SS0)log⁡(SS0)=32MSS0=103M2S=S0103M2\begin{array}{c}M=\frac{2}{3}\log \left(\frac{S}{{S}_{0}}\right) \\ \log \left(\frac{S}{{S}_{0}}\right)=\frac{3}{2}M \\ \frac{S}{{S}_{0}}={10}^{\frac{3M}{2}} \\ S={S}_{0}{10}^{\frac{3M}{2}}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

M=23log⁡(SS0)log⁡(SS0)=32MSS0=103M2S=S0103M2\begin{array}{c}M=\frac{2}{3}\log \left(\frac{S}{{S}_{0}}\right) \\ \log \left(\frac{S}{{S}_{0}}\right)=\frac{3}{2}M \\ \frac{S}{{S}_{0}}={10}^{\frac{3M}{2}} \\ S={S}_{0}{10}^{\frac{3M}{2}}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10장 복습 · 56번우리말 번역

세기가 제곱인치당 10−3{10}^{-3} 와트인 기차 경적의 데시벨 수준을 구하세요.

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