삼각함수를 포함한 방정식과 부등식 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 1번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 1번우리말 번역

함수 $f(x)={\sin }^{-1}x$ 와 $g(x)={\cos }^{-1}x$ 는 왜 치역이 서로 다른가요?

영어 원문 보기

Why do the functions $f(x)={\sin }^{-1}x$ and $g(x)={\cos }^{-1}x$ have different ranges?

정답·풀이 보기

함수 $y=\sin x$ 는 $\left[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right]$ 에서 일대일이므로, 이 구간이 $y=\sin x$ 의 역함수 $f(x)={\sin }^{-1}x$ 의 치역이다. 함수 $y=\cos x$ 는 $[0,\pi ]$ 에서 일대일이므로, 이 구간이 $y=\cos x,f(x)={\cos }^{-1}x$ 의 역함수의 치역이다.

원본 교재 풀이(영어)

The function $y=\sin x$ is one-to-one on $\left[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right];$ thus, this interval is the range of the inverse function of $y=\sin x,$ $f(x)={\sin }^{-1}x.$ The function $y=\cos x$ is one-to-one on $[0,\pi ];$ thus, this interval is the range of the inverse function of $y=\cos x,f(x)={\cos }^{-1}x.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 계산기 없이 정확한 값을 가능하면 구하세요. 불가능하면 그 이유를 설명하세요.

${\tan }^{-1}\left(\sin \left(\frac{-5\pi }{2}\right)\right)$

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$-\frac{\pi }{4}$

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# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류