삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 31번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 보이세요.

$\frac{1+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=1+2\,{\tan }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, verify the identity.

$\frac{1+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=1+2\,{\tan }^{2}x$

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다. 증명 예시: $\frac{1+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}={\sec }^{2}x+{\tan }^{2}x={\tan }^{2}x+1+{\tan }^{2}x=1+2{\tan }^{2}x$

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Sample proof: $\frac{1+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}={\sec }^{2}x+{\tan }^{2}x={\tan }^{2}x+1+{\tan }^{2}x=1+2{\tan }^{2}x$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

$\tan \left({\sin }^{-1}(0)+{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\right)$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류