삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 1번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 1번우리말 번역

여함수 항등식이 성립하는 근거와 그 항등식이 적용되는 경우를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the basis for the cofunction identities and when they apply.

정답·풀이 보기

여함수 항등식은 여각에 적용된다. 직각삼각형의 두 예각을 생각하면, 한 각의 크기가 $x$ 일 때 다른 각의 크기는 $\frac{\pi }{2}-x$ 이다. 그러면 $\sin x=\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$ 이다. 다른 여함수 항등식도 마찬가지로 성립한다. 핵심은 두 각이 서로 여각이라는 점이다.

원본 교재 풀이(영어)

The cofunction identities apply to complementary angles. Viewing the two acute angles of a right triangle, if one of those angles measures $x,$ the second angle measures $\frac{\pi }{2}-x.$ Then $\sin x=\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right).$ The same holds for the other cofunction identities. The key is that the angles are complementary.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 73번우리말 번역

어떤 도시의 일조량은 함수 $h=16\cos \left(\frac{1}{500}d\right)$ 로 나타낼 수 있습니다. 여기서 $h$ 는 일조 시간이고, $d$ 는 1년 중 며칠째인지를 나타냅니다. 이 방정식을 이용하여 1년 중 267번째 날인 9월 24일의 일조 시간이 몇 시간인지 구하세요. 이 함수의 주기를 쓰세요.

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13.77시간, 주기: $1000\pi$

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