OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 55번우리말 번역 다음 문제에서 항등식임을 증명하세요. sin(2x)=2 tan x1+tan2x\sin (2x)=\frac{2\,\tan \,x}{1+{\tan }^{2}x}sin(2x)=1+tan2x2tanx 영어 원문 보기 For the following exercises, prove the identities. sin(2x)=2 tan x1+tan2x\sin (2x)=\frac{2\,\tan \,x}{1+{\tan }^{2}x}sin(2x)=1+tan2x2tanx 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인정답·풀이 보기2tan x1+tan2x=2sin xcos x1+sin2xcos2x=2sin xcos xcos2x+sin2xcos2x=2sin xcos x.cos2x1=2sin xcos x=sin(2x)\begin{array}{c}\frac{2\tan \,x}{1+{\tan }^{2}x}=\frac{\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}}{1+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}}=\frac{\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}}{\frac{{\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}}= \\ \frac{2\sin \,x}{\cos \,x}.\frac{{\cos }^{2}x}{1}=2\sin \,x\cos \,x=\sin (2x)\end{array}1+tan2x2tanx=1+cos2xsin2xcosx2sinx=cos2xcos2x+sin2xcosx2sinx=cosx2sinx.1cos2x=2sinxcosx=sin(2x) 원본 교재 풀이(영어)2tan x1+tan2x=2sin xcos x1+sin2xcos2x=2sin xcos xcos2x+sin2xcos2x=2sin xcos x.cos2x1=2sin xcos x=sin(2x)\begin{array}{c}\frac{2\tan \,x}{1+{\tan }^{2}x}=\frac{\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}}{1+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}}=\frac{\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}}{\frac{{\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}}= \\ \frac{2\sin \,x}{\cos \,x}.\frac{{\cos }^{2}x}{1}=2\sin \,x\cos \,x=\sin (2x)\end{array}1+tan2x2tanx=1+cos2xsin2xcosx2sinx=cos2xcos2x+sin2xcosx2sinx=cosx2sinx.1cos2x=2sinxcosx=sin(2x) 한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 5.2절 · 21번우리말 번역 다음 문제에서 각 삼각함수의 정확한 값을 구하세요. cos π6\cos \,\frac{\pi }{6}cos6π 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인답 쓰고 채점채점다 풀었으면 정답 확인32\frac{\sqrt{3}}{2}23 이 문제로 이어서 풀기 # 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류