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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 63번우리말 번역

다음 연습문제에서 항등식을 증명하세요.

cos⁡(16x)=(cos⁡2(4x)−sin⁡2(4x)−sin⁡(8x))(cos⁡2(4x)−sin⁡2(4x)+sin⁡(8x))\cos (16x)=({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)-\sin (8x))({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)+\sin (8x))

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities.

cos⁡(16x)=(cos⁡2(4x)−sin⁡2(4x)−sin⁡(8x))(cos⁡2(4x)−sin⁡2(4x)+sin⁡(8x))\cos (16x)=({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)-\sin (8x))({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)+\sin (8x))

정답·풀이 보기

(cos⁡2(4x)−sin⁡2(4x)−sin⁡(8x))(cos⁡2(4x)−sin⁡2(4x)+sin⁡(8x))==(cos⁡(8x)−sin⁡(8x))(cos⁡(8x)+sin⁡(8x))=cos⁡2(8x)−sin⁡2(8x)=cos⁡(16x)\begin{array}{ccc}({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)-\sin (8x))({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)+\sin (8x)) & = & \\ & = & (\cos (8x)-\sin (8x))(\cos (8x)+\sin (8x)) \\ & = & {\cos }^{2}(8x)-{\sin }^{2}(8x) \\ & = & \cos (16x)\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

(cos⁡2(4x)−sin⁡2(4x)−sin⁡(8x))(cos⁡2(4x)−sin⁡2(4x)+sin⁡(8x))==(cos⁡(8x)−sin⁡(8x))(cos⁡(8x)+sin⁡(8x))=cos⁡2(8x)−sin⁡2(8x)=cos⁡(16x)\begin{array}{ccc}({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)-\sin (8x))({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)+\sin (8x)) & = & \\ & = & (\cos (8x)-\sin (8x))(\cos (8x)+\sin (8x)) \\ & = & {\cos }^{2}(8x)-{\sin }^{2}(8x) \\ & = & \cos (16x)\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 각의 기준각을 말하세요.

135∘135^\circ

답 쓰고 채점
°
다 풀었으면 정답 확인

45∘45^\circ

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