정수와 유리수 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 6번

OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 6번우리말 번역

빼세요: $\frac{7}{15}-\,\frac{19}{24}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{7}{15}-\,\frac{19}{24}.$

정답·풀이 보기

두 분수의 분모가 같은가? 아니요, 그러므로 최소공통분모(LCD)를 구해야 한다.


최소공통분모(LCD)를 구한다. $\quad$
15에는 2가 세 번 "빠져" 있고, 24에는 최소공통분모의 인수 중 5가 "빠져" 있음에 주목한다. 따라서 첫 번째 분수에는 8을, 두 번째 분수에는 5를 곱하여 최소공통분모를 만든다.
최소공통분모를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 고쳐 쓴다.
간단히 한다.
뺀다.	$\quad -\,\frac{39}{120}$
답을 간단히 할 수 있는지 확인한다.	$\quad -\,\frac{13\cdot 3}{40\cdot 3}$
39와 120은 모두 3을 인수로 가진다.
간단히 한다.	$\quad -\,\frac{13}{40}$

크기가 같은 분수를 약분하지 마세요! 약분하면 원래의 분수로 되돌아가서 공통분모가 없어진다!

원본 교재 풀이(영어)

Do the fractions have a common denominator? No, so we need to find the LCD.


Find the LCD. $\quad$ $The image shows the calculation of the Least Common Denominator (LCD) for the fractions 7/15 and 19/24. It details the prime factorization of 15 (35) and 24 (2223), leading to an LCD of 120.$
Notice, 15 is “missing” three factors of 2 and 24 is “missing” the 5 from the factors of the LCD. So we multiply 8 in the first fraction and 5 in the second fraction to get the LCD.
Rewrite as equivalent fractions with the LCD.	$A mathematical expression showing the subtraction of two fractions: (7 multiplied by 8) divided by (15 multiplied by 8), minus (19 multiplied by 5) divided by (24 multiplied by 5). The numbers 8 and 5 are highlighted in red.$
Simplify.	$A mathematical expression showing the subtraction of two fractions with a common denominator: 56/120 - 95/120.$
Subtract.	$\quad -\,\frac{39}{120}$
Check to see if the answer can be simplified.	$\quad -\,\frac{13\cdot 3}{40\cdot 3}$
Both 39 and 120 have a factor of 3.
Simplify.	$\quad -\,\frac{13}{40}$

Do not simplify the equivalent fractions! If you do, you’ll get back to the original fractions and lose the common denominator!

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 77번우리말 번역

연산 순서를 이용하여 번분수 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\frac{\frac{7}{8}-\,\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{8}}$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{5}{21}$