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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 3번우리말 번역

푸세요: 5m2=805{m}^{2}=80.

영어 원문 보기

Solve: 5m2=805{m}^{2}=80.

정답·풀이 보기
이차항이 따로 떨어져 있다. 5m2=805{m}^{2}=80
계수를 1로 만들기 위해 5로 나눈다. 5m25=805\frac{5{m}^{2}}{5}=\frac{80}{5}
간단히 한다. m2=16\quad {m}^{2}=16
제곱근의 성질을 이용한다. m=± 16\quad m=\pm \,\sqrt{16}
근호를 간단히 한다. m=± 4\quad m=\pm \,4
두 해가 드러나도록 다시 쓴다. m=4,m=−4m=4,m=-4
해를 확인한다. m=4와 m=-4가 모두 방정식 5m^2=80의 해임을 확인한다. 양수와 음수 모두 제곱한 뒤 5를 곱하면 80=80이 되기 때문이다.
원본 교재 풀이(영어)
The quadratic term is isolated. 5m2=805{m}^{2}=80
Divide by 5 to make its cofficient 1. 5m25=805\frac{5{m}^{2}}{5}=\frac{80}{5}
Simplify. m2=16\quad {m}^{2}=16
Use the Square Root Property. m=± 16\quad m=\pm \,\sqrt{16}
Simplify the radical. m=± 4\quad m=\pm \,4
Rewrite to show two solutions. m=4,m=−4m=4,m=-4
Check the solutions. Verifying that both m=4 and m=-4 are solutions to the equation 5m^2=80, as both positive and negative values yield 80=80 when squared and multiplied by 5.

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