이차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 6번

OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 6번우리말 번역

풀어라. $2{c}^{2}-4=45$ .

영어 원문 보기

Solve: $2{c}^{2}-4=45$ .

정답·풀이 보기


이차항을 따로 떼어 놓는다. 계수가 1이 되도록 2로 나눈다. 간단히 한다. 제곱근의 성질을 이용한다. 근호를 간단히 한다. 분모를 유리화한다. 간단히 한다.	$\begin{array}{ccc} \\ \quad 2{c}^{2}-4 & = & 45 \\ \quad 2{c}^{2} & = & 49 \\ \quad \frac{2{c}^{2}}{2} & = & \frac{49}{2} \\ \quad {c}^{2} & = & \frac{49}{2} \\ \quad c & = & \pm \,\sqrt{\frac{49}{2}} \\ \quad c & = & \pm \,\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{2}} \\ \quad c & = & \pm \,\frac{\sqrt{49}\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}} \\ \quad c & = & \pm \,\frac{7\sqrt{2}}{2}\end{array}$
두 해를 나타내도록 다시 쓴다.	$c=\frac{7\sqrt{2}}{2},\quad c=-\frac{7\sqrt{2}}{2}$
검산한다. 검산은 직접 해 보도록 한다.

원본 교재 풀이(영어)


Isolate the quadratic term. Divide by 2 to make the coefficient 1. Simplify. Use the Square Root Property. Simplify the radical. Rationalize the denominator. Simplify.	$\begin{array}{ccc} \\ \quad 2{c}^{2}-4 & = & 45 \\ \quad 2{c}^{2} & = & 49 \\ \quad \frac{2{c}^{2}}{2} & = & \frac{49}{2} \\ \quad {c}^{2} & = & \frac{49}{2} \\ \quad c & = & \pm \,\sqrt{\frac{49}{2}} \\ \quad c & = & \pm \,\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{2}} \\ \quad c & = & \pm \,\frac{\sqrt{49}\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}} \\ \quad c & = & \pm \,\frac{7\sqrt{2}}{2}\end{array}$
Rewrite to show two solutions.	$c=\frac{7\sqrt{2}}{2},\quad c=-\frac{7\sqrt{2}}{2}$
Check. We leave the check for you.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 24번우리말 번역

연속하는 두 정수의 곱이 $420$ 입니다. 이 정수를 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$-21,-20\,\text{and}\,20,21$

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