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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 8번우리말 번역

푸세요: (y−7)2=12{(y-7)}^{2}=12.

영어 원문 보기

Solve: (y−7)2=12{(y-7)}^{2}=12.

정답·풀이 보기
(y−7)2=12{(y-7)}^{2}=12
제곱근의 성질을 이용한다. y−7=± 12\quad y-7=\pm \,\sqrt{12}
근호를 간단히 한다. y−7=± 23\quad y-7=\pm \,2\sqrt{3}
y에 대해 푼다. y=7±23\quad y=7\pm 2\sqrt{3}
두 개의 해가 드러나도록 다시 쓴다. y=7+23,y=7−23y=7+2\sqrt{3},y=7-2\sqrt{3}
확인한다. 두 개의 열에 걸쳐 방정식 (y-7)^2 = 12 의 해를 검증하는 수학적 단계가 나와 있다. y = 7 + 2sqrt(3) 과 y = 7 - 2sqrt(3) 이 모두 이 방정식을 올바르게 만족시켜 12 = 12 가 됨을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)
(y−7)2=12{(y-7)}^{2}=12
Use the Square Root Property. y−7=± 12\quad y-7=\pm \,\sqrt{12}
Simplify the radical. y−7=± 23\quad y-7=\pm \,2\sqrt{3}
Solve for y. y=7±23\quad y=7\pm 2\sqrt{3}
Rewrite to show two solutions. y=7+23,y=7−23y=7+2\sqrt{3},y=7-2\sqrt{3}
Check. Two columns of mathematical steps verify the solutions for the equation (y-7)^2 = 12. Both y = 7 + 2sqrt(3) and y = 7 - 2sqrt(3) are shown to correctly satisfy the equation, resulting in 12 = 12.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 13번우리말 번역

제곱근 성질을 이용하여 ax2=ka{x}^{2}=k 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 이차방정식을 푸세요.

7p2+10=267{p}^{2}+10=26

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

p=± 477p=\pm \,\frac{4\sqrt{7}}{7}

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