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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 9번우리말 번역

푸세요: (x−12)2=54.{\left(x-\frac{1}{2}\right)}^{2}=\frac{5}{4}.

영어 원문 보기

Solve: (x−12)2=54.{\left(x-\frac{1}{2}\right)}^{2}=\frac{5}{4}.

정답·풀이 보기
제곱근의 성질을 이용한다. 근호를 제곱근의 분수로 고쳐 쓴다. 근호를 간단히 한다. x에 대해 푼다. (x−12)2=54x−12=± 54x−12=± 54x−12=± 52x=12±52\begin{array}{ccc} \\ {\left(x-\frac{1}{2}\right)}^{2} & = & \frac{5}{4} \\ x-\frac{1}{2} & = & \pm \,\sqrt{\frac{5}{4}} \\ x-\frac{1}{2} & = & \pm \,\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}} \\ x-\frac{1}{2} & = & \pm \,\frac{\sqrt{5}}{2} \\ x & = & \frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{5}}{2}\end{array}
두 해가 드러나도록 다시 쓴다. x=12+52,x=12−52x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2},\quad x=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}
검산한다. 검산은 직접 해 보도록 남겨 둔다.
원본 교재 풀이(영어)
Use the Square Root Property. Rewrite the radical as a fraction of square roots. Simplify the radical. Solve for x. (x−12)2=54x−12=± 54x−12=± 54x−12=± 52x=12±52\begin{array}{ccc} \\ {\left(x-\frac{1}{2}\right)}^{2} & = & \frac{5}{4} \\ x-\frac{1}{2} & = & \pm \,\sqrt{\frac{5}{4}} \\ x-\frac{1}{2} & = & \pm \,\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}} \\ x-\frac{1}{2} & = & \pm \,\frac{\sqrt{5}}{2} \\ x & = & \frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{5}}{2}\end{array}
Rewrite to show two solutions. x=12+52,x=12−52x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2},\quad x=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}
Check. We leave the check for you.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 11번우리말 번역

제곱근 성질을 이용하여 ax2=ka{x}^{2}=k 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 이차방정식을 푸세요.

25a2+3=11\frac{2}{5}{a}^{2}+3=11

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

a=± 25a=\pm \,2\sqrt{5}

이 문제로 이어서 풀기
# 이차방정식계산자동 분류

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