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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 4번우리말 번역

푸세요: y2−27=0{y}^{2}-27=0.

영어 원문 보기

Solve: y2−27=0{y}^{2}-27=0.

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y=33,y=−33y=3\sqrt{3},y=-3\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

y=33,y=−33y=3\sqrt{3},y=-3\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 3번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 4y2−5y−3=04{y}^{2}-5y-3=0 을 푸세요.

다 풀었으면 정답 확인

근의 공식은 이차방정식에서 변수의 이름이 ‘x’이든 아니든 그 변수의 값을 구하는 데 쓸 수 있다.
흰 배경 위에 수학 방정식이 나타나 있다. 방정식은 '4y^2 - 5y - 3 = 0'이다.
이 방정식은 일반형이다. 두 이차방정식이 나타나 있다. 일반형 ax^2 + bx + c = 0(빨간색)과 구체적인 예 4y^2 - 5y - 3 = 0(검은색)이다.
a, b, c 의 값을 찾는다. 흰 배경 위에 세 문자의 값이 나타나 있다. a=4(하늘색), b=-5(빨간색), c=-3(연두색)이다.
근의 공식을 쓴다. 근의 공식 y = (-b ×1 sqrt(b×2 - 4ac)) / 2a가 나타나 있다. 이는 이차방정식을 풀 때 쓰는 대수학의 기본 공식이다.
그런 다음 a, b, c 의 값을 대입한다. 구체적인 값을 대입한 근의 공식이 나타나 있다. y = (-(-5) +/- sqrt((-5)^2 - 4 * 4 * (-3))) / (2 * 4)이다.
간단히 한다. y는 5 더하기 또는 빼기 25 더하기 48의 제곱근을 모두 8로 나눈 것과 같다는 수학 방정식이 나타나 있다. 흰 배경 위에 y에 대한 수학 방정식이 나타나 있다. y는 분자가 5 더하기 또는 빼기 73의 제곱근이고 분모가 8인 분수와 같다.
두 해가 드러나도록 다시 쓴다. y의 두 해가 나타나 있다. y = (5 + '73의 제곱근') / 8 그리고 y = (5 - '73의 제곱근') / 8이다.
검산한다. 검산은 학생에게 맡긴다.
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