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이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 2번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 x2−6x+5=0{x}^{2}-6x+5=0 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve x2−6x+5=0{x}^{2}-6x+5=0 by using the Quadratic Formula.

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 이차방정식 x 제곱 빼기 6x 더하기 5는 0이다가 쓰여 있다.
이 방정식은 일반형이다. 이차방정식의 일반형 ax^2 + bx + c = 0 이 위에 있고, 그 아래에 구체적인 예 x^2 - 6x + 5 = 0 이 쓰여 있다.
a, b, c 의 값을 찾는다. 이 그림에는 문자와 그 값이 흰 배경 위에 나타나 있다. 'a = 1' 은 하늘색, 'b = -6' 은 빨간색, 'c = 5' 는 노란색으로 쓰여 있다.
근의 공식을 쓴다. 흰 배경에 근의 공식 x = (-b ×1×2(b×2 - 4ac)) / 2a 가 나타나 있다.
그런 다음 a, b, c 의 값을 대입한다. 근의 공식에 구체적인 값을 대입한 식 x = (-(-6) 플러스 마이너스 sqrt((-6)^2 - 4 * 1 * (5))) / (2 * 1) 이 계산을 앞두고 있다. -6은 빨간색, 1은 청록색, 5는 연두색으로 쓰여 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 방정식이 나타나 있다. x는 분수와 같고, 분자는 6 플러스 마이너스 36 빼기 20의 제곱근이며, 분모는 2이다. 방정식 'x는 6 플러스 마이너스 16의 제곱근을 모두 2로 나눈 것과 같다'가 나타나 있다. 방정식 x는 (6 플러스 마이너스 4)를 2로 나눈 분수와 같다는 식이 나타나 있으며, 이는 x의 값이 두 개일 수 있음을 보여 준다.
두 개의 해가 나타나도록 다시 쓴다. x에 대한 두 식 x = (6 + 4) / 2 와 x = (6 - 4) / 2 가 나타나 있으며, 근의 공식 등에서 서로 다른 두 해가 나오는 것을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 두 방정식이 나타나 있다. 'x = 10/2' 다음에 쉼표가 있고, 그 뒤에 'x = 2/2' 가 있다. 흰 배경에 x의 두 가지 값을 나타내는 방정식이 있다. x는 5이고, x는 1이다.
확인한다. x^2 - 6x + 5 = 0 의 해를 확인한다. x=5 와 x=1 이 모두 이 이차방정식을 올바르게 만족시킴을 보여 주며, 두 값이 근임을 확인해 준다.
원본 교재 풀이(영어)
A quadratic equation is displayed in black text against a white background: x squared minus 6x plus 5 equals 0.
This equation is in standard form. The general form of a quadratic equation, ax^2 + bx + c = 0, is shown above a specific example, x^2 - 6x + 5 = 0.
Identify the a, b, c values. The image displays mathematical variables with their assigned numerical values: 'a = 1' in light blue, 'b = -6' in red, and 'c = 5' in yellow, all against a plain white background.
Write the Quadratic Formula. The quadratic formula, x = (-b ×1×2(b×2 - 4ac)) / 2a, is displayed on a white background.
Then substitute in the values of a, b, c. The quadratic formula with specific values substituted: x = (-(-6) plus or minus sqrt((-6)^2 - 4 * 1 * (5))) / (2 * 1), ready for calculation. -6 is colored red, 1 is teal, and 5 is lime green.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background: x equals a fraction where the numerator is 6 plus or minus the square root of 36 minus 20, and the denominator is 2. A mathematical equation shows 'x equals 6 plus or minus the square root of 16, all divided by 2.' A mathematical equation shows X equals the fraction of (6 plus or minus 4) over 2, indicating two possible solutions for X.
Rewrite to show two solutions. Two equations for 'x' are presented: x = (6 + 4) / 2 and x = (6 - 4) / 2, demonstrating two distinct solutions from a quadratic formula or similar calculation.
Simplify. The image displays a mathematical expression with two equations: 'x = 10/2' followed by a comma, and then 'x = 2/2' on a white background. The image displays mathematical equations showing two possible values for 'x': x equals 5, and x equals 1, set against a plain white background.
Check. Solutions for x^2 - 6x + 5 = 0 are verified. Both x=5 and x=1 are shown to correctly satisfy the quadratic equation, confirming their validity as roots.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 3번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 a2−2a−15=0{a}^{2}-2a-15=0 을 푸세요.

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a=−3,a=5a=-3,a=5

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