빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 4번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 2x2+10x+11=02{x}^{2}+10x+11=0 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve 2x2+10x+11=02{x}^{2}+10x+11=0 by using the Quadratic Formula.

정답·풀이 보기
흰 배경에 이차방정식 2x^2 + 10x + 11 = 0 이 쓰여 있다.
이 방정식은 일반형이다. 이차방정식의 일반형 ax^2 + bx + c = 0 (빨간색)이 구체적인 예 2x^2 + 10x + 11 = 0 (검은색) 위에 나타나 있다.
a, b, c 의 값을 찾는다. 변수와 그에 해당하는 값 a = 2, b = 10, c = 11 이 흰 배경 위에 알록달록한 장식 글꼴의 숫자로 나타나 있다.
근의 공식을 쓴다. 이차방정식에서 x의 해를 구하는 데 쓰는 근의 공식 x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a 가 나타나 있다.
그다음 a, b, c 의 값을 대입한다. 근의 공식에 a=2, b=10, c=11 을 대입하여 x를 구하는 식이 나타나 있다.
간단히 한다. 이차방정식을 푸는 중간 계산 과정으로, x는 음의 10 더하기 빼기 100 빼기 88의 제곱근, 그 전체를 4로 나눈 것과 같다는 식이 나타나 있다. x는 음의 10 플러스마이너스 12의 제곱근, 그 전체를 4로 나눈 것과 같다는 식이 나타나 있다.
근호를 간단히 한다. x의 값이 음의 10 플러스마이너스 2 곱하기 3의 제곱근, 그 전체를 4로 나눈 것과 같다는 식이 나타나 있다.
분자의 공통인수로 묶는다. x = 2(-5 ± 3의 제곱근)/4 라는 식으로, 이차방정식을 푸는 한 단계를 보여 주며 ± 기호는 두 가지 해가 있음을 나타낸다.
공통인수를 약분한다. x는 분자가 -5 플러스마이너스 3의 제곱근이고 분모가 2인 분수와 같다는 식으로, 근의 공식으로 얻은 해를 나타낸다.
두 해를 보이도록 다시 쓴다. 변수 x의 두 해 x = (-5 + sqrt(3))/2 와 x = (-5 - sqrt(3))/2 가 나타나 있으며, 근의 공식에서 얻은 것으로 보인다.
검산한다. 검산은 독자에게 맡긴다.
원본 교재 풀이(영어)
A quadratic equation displayed on a white background: 2x^2 + 10x + 11 = 0.
This equation is in standard form. The general form of a quadratic equation, ax^2 + bx + c = 0 (in red), is shown above a specific example, 2x^2 + 10x + 11 = 0 (in black).
Identify the a, b, c values. The image displays the variables and their assigned numerical values: a = 2, b = 10, and c = 11, with the numbers presented in a colorful, stylized font against a white background.
Write the Quadratic Formula. The quadratic formula, used to find the solutions for x in a quadratic equation, is displayed as x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a.
Then substitute in the values of a, b, c. The quadratic formula with specific values of a=2, b=10, and c=11 substituted to solve for x.
Simplify. An intermediate calculation solving a quadratic equation, showing x equals negative ten plus or minus the square root of one hundred minus eighty-eight, all divided by four. A mathematical equation showing x equals negative 10 plus or minus the square root of 12, all divided by 4.
Simplify the radical. A mathematical equation displays the value of x as negative 10 plus or minus 2 multiplied by the square root of 3, all divided by 4.
Factor out the common factor in the numerator. A mathematical equation shows x = 2(-5 ± square root of 3)/4, illustrating a step in solving a quadratic equation with a plus-minus sign indicating two possible solutions.
Remove the common factors. The equation shows x equals a fraction where the numerator is -5 plus or minus the square root of 3, and the denominator is 2, representing solutions from a quadratic formula.
Rewrite to show two solutions. The image displays two solutions for the variable x: x = (-5 + sqrt(3))/2 and x = (-5 - sqrt(3))/2, likely derived from the quadratic formula.
Check. We leave the check to you.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 5번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 2p2+8p+5=02{p}^{2}+8p+5=0 을 푸세요.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

p=−4±62p=\frac{-4\pm \sqrt{6}}{2}

이 문제로 이어서 풀기
# 이차방정식계산자동 분류

「이차방정식」 문제 목록으로