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이차방정식

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OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 5번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 3p2+2p+9=03{p}^{2}+2p+9=0 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve 3p2+2p+9=03{p}^{2}+2p+9=0 by using the Quadratic Formula.

정답·풀이 보기
이 방정식은 일반형이다. 이차방정식 두 개가 나타나 있다. 빨간색으로 쓴 일반형 ax^2 + bx + c = 0 과 검은색으로 쓴 구체적인 예 3p^2 + 2p + 9 = 0 이며, 둘 다 우변이 0이다.
a, b, c 의 값을 찾는다. 등식 a=3, b=2, c=9 가 알록달록한 글씨로 흰 배경 위에 나타나 있다. 'a'는 하늘색, 'b'는 빨간색, 'c'는 노란색이다.
근의 공식을 쓴다. 근의 공식 p = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a 가 나타나 있다. 이차방정식의 근을 구하는 데 쓰는 기본적인 수학 공식이며, 일반적인 대수 표기로 쓰여 있다.
그다음 a, b, c 의 값을 대입한다. 'p'에 대한 공식이 나타나 있으며, 근의 공식을 적용하는 한 단계를 보여 준다. 분자와 분모에 2, 3, 9를 포함한 구체적인 수가 대입되어 있고, 일부 값은 색으로 구분되어 있다.
간단히 한다. p = (-2 ×1 sqrt(4 - 108))/6 이라는 식이 나타나 있다. 이는 근의 공식을 적용하는 한 단계이며, 판별식이 음수여서 복소수 해로 이어진다.
근호를 간단히 한다. p가 분수와 같다는 식이 나타나 있다. 분자는 -2 플러스 마이너스 -104의 제곱근이고, 분모는 6이다.
음수의 제곱근은 구할 수 없다. 실수인 해는 없다.
원본 교재 풀이(영어)
This equation is in standard form. Two quadratic equations are shown, with the general form ax^2 + bx + c = 0 in red, and a specific example 3p^2 + 2p + 9 = 0 in black, both set equal to zero.
Identify the a, b, c values. The equation a=3, b=2, c=9 is shown in a colorful font, with 'a' in light blue, 'b' in red, and 'c' in yellow, all against a white background.
Write the Quadratic Formula. The image displays the quadratic formula, p = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a, a fundamental mathematical equation used to find the roots of a quadratic equation. It is shown in standard algebraic notation.
Then substitute in the values of a, b, c. A mathematical formula for 'p' is shown, representing a step in the quadratic equation. It displays specific numerical values, including 2, 3, and 9, substituted into the numerator and denominator, with some values color-coded.
Simplify. A mathematical equation shown is p = (-2 ×1 sqrt(4 - 108))/6, which is a step in applying the quadratic formula, featuring a negative discriminant leading to complex solutions.
Simplify the radical. A mathematical equation shows p equals a fraction. The numerator is -2 plus or minus the square root of -104, and the denominator is 6.
We cannot take the square root of a negative number. There is no real solution.

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근의 공식을 이용하여 b2+10b+24=0{b}^{2}+10b+24=0 을 푸세요.

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b=−6,b=−4b=-6,b=-4

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