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이차방정식

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OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 6번우리말 번역

이차방정식의 근의 공식을 이용하여 x(x+6)+4=0x(x+6)+4=0 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve x(x+6)+4=0x(x+6)+4=0 by using the Quadratic Formula.

정답·풀이 보기
흰 배경에 수학 방정식 x(x + 6) + 4 = 0 이 나타나 있다.
식을 전개하여 일반형으로 만든다. 이차방정식 x의 제곱 더하기 6x 더하기 4는 0이다, 가 나타나 있다.
이제 이 방정식은 일반형이다. 흰 배경에 두 이차방정식이 나타나 있다. 빨간색으로 쓴 일반형 ax^2 + bx + c = 0 과 검은색으로 쓴 구체적인 예 x^2 + 6x + 4 = 0 이다.
a, b, c 의 값을 찾는다. 흰 배경에 변수의 값을 나타내는 글이 있다. a = 1 (연한 파란색), b = 6 (빨간색), c = 4 (노란색)이다.
근의 공식을 쓴다. 근의 공식이 나타나 있다. x는 마이너스 b 플러스 마이너스 b의 제곱 빼기 4ac의 제곱근을 2a로 나눈 것과 같다.
a, b, c 의 값을 대입한다. 계수 a=1, b=6, c=4 (색으로 강조됨)를 대입하여 x를 구하는 근의 공식이 나타나 있다.
간단히 한다. 수학 방정식이 나타나 있다. X는 분수와 같으며, 분자는 -6 플러스 마이너스 36 빼기 16의 제곱근이고, 이것을 2로 나눈다. 이차방정식을 푸는 과정의 한 단계이다.
근호 안을 간단히 한다. 수학 방정식이 나타나 있다. x는 -6 플러스 마이너스 20의 제곱근을 2로 나눈 것과 같다.
근호를 간단히 한다. x에 대한 수학 방정식이 분수로 나타나 있다. x는 -6 플러스 마이너스 2 곱하기 5의 제곱근을 2로 나눈 것과 같다.
분자의 공통인수로 묶는다. 대수 방정식이 나타나 있다. x는 2 곱하기 (-3 플러스 마이너스 5의 제곱근)을 2로 나눈 것과 같다. 이차방정식을 푸는 과정의 한 단계이다.
공통인수를 약분한다. 흰 배경의 가운데에 수학 방정식 x = -3 ± √5 가 선명하게 나타나 있다.
두 개의 해를 나타내도록 다시 쓴다. x의 값을 나타내는 두 식이 있다. x는 -3 + √5 이고, x는 -3 - √5 이다.
검산한다. 검산은 여러분에게 맡긴다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed on a white background: x(x + 6) + 4 = 0.
Distribute to get the equation in standard form. A quadratic equation is displayed: x squared plus 6x plus 4 equals 0.
This equation is now in standard form. Two quadratic equations are displayed on a white background: the general form ax^2 + bx + c = 0 in red, and a specific example x^2 + 6x + 4 = 0 in black.
Identify the a, b, c values. The image displays text showing variable assignments: a = 1 (in light blue), b = 6 (in red), and c = 4 (in yellow) on a white background.
Write the Quadratic Formula. The quadratic formula, x equals negative b, plus or minus the square root of b squared minus four a c, all divided by two a.
Then substitute in the values of a, b, c. The quadratic formula showing the substitution of coefficients a=1, b=6, and c=4 (highlighted in colors) to solve for x.
Simplify. A mathematical equation shows X equals a fraction with a numerator of -6 plus or minus the square root of 36 minus 16, all divided by 2. This is a step in solving a quadratic equation.
Simplify inside the radical. A mathematical equation shows x equals negative 6 plus or minus the square root of 20, all divided by 2.
Simplify the radical. A mathematical equation for x is displayed as a fraction: x equals negative six plus or minus two times the square root of five, all divided by two.
Factor out the common factor in the numerator. An algebraic equation showing x equals 2 times the quantity of -3 plus or minus the square root of 5, all divided by 2. This is a step in solving a quadratic equation.
Remove the common factors. The image displays the mathematical equation x = -3 ± √5, presented in a clear, centered format on a white background.
Rewrite to show two solutions. Two mathematical expressions show the values of x: x equals -3 + sqrt(5) and x equals -3 - sqrt(5).
Check. We leave the check to you.

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