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일차함수와 그래프

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OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 4번우리말 번역

절편을 이용하여 −x+2y=6-x+2y=6 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph −x+2y=6-x+2y=6 using the intercepts.

정답·풀이 보기

이 그림은 절편을 이용하여 직선의 그래프를 그리는 일반적인 절차와, 방정식 −x + 2y = 6 을 이용한 구체적인 예를 함께 보여 주는 표이다. 일반적인 절차의 1단계는 "직선의 x절편과 y절편을 구한다. y = 0 을 대입하여 x 에 대해 풀고, x = 0 을 대입하여 y 에 대해 푼다."이다. 예의 1단계는 일련의 문장과 식으로 되어 있다. "x절편을 구한다. y = 0 이라 하자.", −x + 2y = 6, −x + 2(0) = 6 (여기서 0 은 빨간색), −x = 6, x = −6, "x절편은 (−6, 0) 이다.", "y절편을 구한다. x = 0 이라 하자.", −x + 2y = 6, −0 + 2y = 6 (여기서 0 은 빨간색), 2y = 6, y = 3, "y절편은 (0, 3) 이다."

일반적인 절차의 2단계는 "방정식의 다른 해를 하나 구한다."이다. 예의 2단계는 일련의 문장과 식으로 되어 있다. "x = 2 를 사용하겠다.", "x = 2 라 하자.", −x + 2y = 6, −2 + 2y = 6 (여기서 첫 번째 2 는 빨간색), 2y = 8, y = 4, "세 번째 점은 (2, 4) 이다." 일반적인 절차의 3단계는 "세 점을 좌표평면에 나타낸다. 점들이 한 직선 위에 놓이는지 확인한다."이다.

예의 3단계는 표와 그래프로 되어 있다. 표는 4행 3열이다. 첫 번째 행은 머리글 행으로 각 열의 이름을 나타낸다. 첫 번째 열의 머리글은 "x", 두 번째는 "y", 세 번째는 "(x,y)"이다. 첫 번째 열에는 −6, 0, 2 가 있다. 두 번째 열에는 0, 3, 4 가 있다. 세 번째 열에는 순서쌍 (−6, 0), (0, 3), (2, 4) 가 있다. 그래프는 xy 좌표평면 위에 세 점이 있는 모양이다. 좌표평면의 x축은 −7 에서 7 까지이고, y축도 −7 에서 7 까지이다. 세 점 (−6, 0), (0, 3), (2, 4) 가 표시되어 있다.

일반적인 절차의 4단계는 "직선을 그린다."이다. 구체적인 예에는 "그래프 참조"라는 문장과, xy 좌표평면 위에서 세 점을 지나는 직선의 그래프가 있다. 좌표평면의 x축은 −7 에서 7 까지이고, y축도 −7 에서 7 까지이다. 세 점 (−6, 0), (0, 3), (2, 4) 가 표시되어 있다. 직선은 점 (−6, 0), (−4, 1), (−2, 2), (0, 3), (2, 4), (4, 5), (6, 6) 을 지나도록 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a table with the general procedure for graphing a line using the intercepts along with a specific example using the equation negative x plus 2y equals 6. Step 1 of the general procedure is “Find the x and y- intercepts of the line. Let y equals 0 and solve for x. Let x equals 0 and solve for y”. Step 1 for the example is a series of statements and equations: “Find the x- intercept. Let y equals 0”, negative x plus 2y equals 6, negative x plus 2(0) equals 6 (where the 0 is red), negative x equals 6, x equals negative 6, “The x- intercept is (negative 6, 0)”, “Find the y- intercept. Let x equals 0”, negative x plus 2y equals 6, negative 0 plus 2y equals 6 (where the 0 is red), 2y equals 6, y equals 3, and “The y- intercept is (0, 3)”.

Step 2 of the general procedure is “Find another solution to the equation.” Step 2 for the example is a series of statements and equations: “We’ll use x equals 2”, “Let x equals 2”, negative x plus 2y equals 6, negative 2 plus 2y equals 6 (where the first 2 is red), 2y equals 8, y equals 4, and “A third point is (2, 4)”. Step 3 of the general procedure is “Plot the three points. Check that the points line up.”

Step 3 for the example is a table and a graph. The table has four rows and three columns. The first row is a header row and it labels each column. The first column header is “x”, the second is "y", and the third is “(x,y)”. Under the first column are the numbers negative 6, 0 and 2. Under the second column are the numbers 0, 3, and 4. Under the third column are the ordered pairs (negative 6, 0), (0, 3), and (2, 4). The graph has three points on the x- y coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y- axis of the planes runs from negative 7 to 7. Three points are marked at (negative 6, 0), (0, 3), and (2, 4).

Step 4 of the general procedure is “Draw the line.” For the specific example, there is the statement “See the graph” and a graph of a straight line going through three points on the x y- coordinate plane. The x- axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y- axis of the planes runs from negative 7 to 7. Three points are marked at (negative 6, 0), (0, 3), and (2, 4). The straight line is drawn through the points (negative 6, 0), (negative 4, 1), (negative 2, 2), (0, 3), (2, 4), (4, 5), and (6, 6).

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