일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 6번

OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 6번우리말 번역

절편을 이용하여 $y=5x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $y=5x$ using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 식에서 절편을 구하는 두 가지 설명과 식을 보여 준다. 첫 번째는 "x절편", "y = 0 이라 하자", y = 5x, 0 = 5x (여기서 0은 빨간색), 0 = x, (0, 0) 이다. 두 번째는 "y절편", "x = 0 이라 하자", y = 5x, y = 5(0) (여기서 0은 빨간색), y = 0, (0, 0) 이다.

이 직선의 절편은 하나뿐이며, 그것은 점 $(0,0)$ 이다.

정확하게 그리려면 점 세 개를 찍어야 한다. x절편과 y절편이 같은 점이므로, 직선을 그리려면 점 두 개가 더 필요하다.

그림은 식에서 두 점을 구하는 두 가지 설명과 식을 보여 준다. 첫 번째는 "x = 1 이라 하자", y = 5x, y = 5(1) (여기서 1은 빨간색), y = 5 이다. 두 번째는 "x = -1 이라 하자", y = 5x, y = 5(-1) (여기서 -1은 빨간색), y = -5 이다.

(참조된 표)를 보세요.


$y=5x$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	0	$(0,0)$
1	5	$(1,5)$
$-1$	$-5$	$(-1,-5)$

세 점을 찍고, 한 직선 위에 있는지 확인한 다음 직선을 그린다.

그림은 xy 좌표평면 위에서 세 점을 지나는 직선의 그래프를 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축도 -10부터 10까지이다. 세 점 (-1, -5), (0, 0), (1, 5) 가 찍혀 있고 각각 좌표가 표시되어 있다. 직선은 점 (-1, -5), (0, 0), (1, 5) 를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows two sets of statements and equations to find the intercepts from an equation. The first set of statements and equations is “x- intercept”, “let y equals 0”, y equals 5x, 0 equals 5x (where the 0 is red), 0 equals x, (0, 0). The second set of statements and equations is “y- intercept”, “let x equals 0”, y equals 5x, y equals 5(0) (where the 0 is red), y equals 0, (0, 0).

This line has only one intercept. It is the point $(0,0)$ .

To ensure accuracy we need to plot three points. Since the x- and y- intercepts are the same point, we need two more points to graph the line.

The figure shows two sets of statements and equations to find two points from an equation. The first set of statements and equations is “Let x equals 1”, y equals 5x, y equals 5(1) (where the 1 is red), y equals 5. The second set of statements and equations is “Let x equals negative 1”, y equals 5x, y equals 5(negative 1) (where the negative 1 is red), y equals negative 5.

See (the referenced table).


$y=5x$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	0	$(0,0)$
1	5	$(1,5)$
$-1$	$-5$	$(-1,-5)$

Plot the three points, check that they line up, and draw the line.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 2.1절 · 59번우리말 번역

(해당 표)는 일차함수 $q$ 의 입력값 $p$ 와 출력값 $q$ 를 나타낸 것입니다. a. 표의 빈칸에 알맞은 값을 채우세요. b. 일차함수 $k$ 를 쓰세요.


$p$	0.5	0.8	12	b
$q$	400	700	a	1,000,000

다 풀었으면 정답 확인

a. $a=11,900$ ; $b=1000.1$ b. $q(p)=1000p-100$

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