일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 11번

OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 11번우리말 번역

점 $(1,-1)$ 을 지나고 기울기가 $m=\frac{3}{4}$ 인 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line passing through the point $(1,-1)$ whose slope is $m=\frac{3}{4}$ .

정답·풀이 보기

이 표는 3개의 열과 4개의 행으로 이루어져 있다. 첫째 행에는 "1단계. 주어진 점을 좌표평면에 나타낸다. (1, -1)을 나타낸다."라고 쓰여 있다. 오른쪽에는 xy 좌표평면의 그래프가 있다. 좌표평면의 x축은 -1부터 7까지이고, y축은 -3부터 4까지이다. 점 (0, -1)이 찍혀 있다.

둘째 행에는 "2단계. 기울기 공식 m = 증가량 ÷ 이동량(높이 ÷ 수평 거리)을 이용하여 높이 증가량과 수평 이동량을 찾는다."라고 쓰여 있다. 높이 증가량과 수평 이동량은 각각 3과 4이므로 m은 3을 4로 나눈 값, 즉 3/4이다.

셋째 행에는 "3단계. 주어진 점에서 출발하여 높이 증가량과 수평 이동량만큼 세어 나아가 두 번째 점을 표시한다."라고 쓰여 있다. (1, -1)에서 출발하여 높이 증가량과 수평 이동량을 센다. 위로 3칸, 오른쪽으로 4칸 간다. 오른쪽 그래프에는 점 두 개가 더 찍혀 있다. 하나는 (1, -1)에서 위로 3칸 올라간 (1, 2)이고, 다른 하나는 (1, -1)에서 위로 3칸, 오른쪽으로 4칸 간 (5, 2)이다.

넷째 행에는 "4단계. 두 점을 직선으로 연결한다."라고 쓰여 있다. 오른쪽 그래프에는 점 (1, -1)과 (5, 2)를 지나는 직선이 그려져 있다. 이 직선은 세 점 (1, -1), (1, 2), (5, 2)로 이루어진 직각삼각형의 빗변이기도 하다.

원본 교재 풀이(영어)

This table has three columns and four rows. The first row says, “Step 1. Plot the given point. Plot (1, negative 1).” To the right is a graph of the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 1 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 3 to 4. The point (0, negative 1) is plotted.

The second row says, “Step 2. Use the slope formula m equals rise divided by run to identify the rise and the run.” The rise and run are 3 and 4, so m equals 3 divided by 4.

The third row says “Step 3. Starting at the given point, count out the rise and run to mark the second point.” We start at (1, negative 1) and count the rise and run. Up three units and right 4 units. In the graph on the right, an additional two points are plotted: (1, 2), which is 3 units up from (1, negative 1), and (5, 2), which is 3 units up and 4 units right from (1, negative 1).

The fourth row says “Step 4. Connect the points with a line.” On the graph to the right, a line is drawn through the points (1, negative 1) and (5, 2). This line is also the hypotenuse of the right triangle formed by the three points, (1, negative 1), (1, 2) and (5, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 5번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 다음 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요: $(-3,4)$ 와 $(2,-1).$

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$-1$

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