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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 13번우리말 번역

점 (−1,−3)(-1,-3) 을 지나고 기울기가 m=4m=4 인 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line passing through the point (−1,−3)(-1,-3) whose slope is m=4.m=4.

정답·풀이 보기

주어진 점을 좌표평면에 나타낸다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 모두 -5부터 5까지이다. 점 (-1, -3)이 찍혀 있고 이름이 붙어 있다.
세로 변화량과 가로 변화량을 찾는다. m=4m=4
4를 분수로 나타낸다. 세로 변화량가로 변화량=41\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}=\frac{4}{1}
세로 변화량=4,가로 변화량=1\text{세로 변화량}=4,\text{가로 변화량}=1

세로 변화량과 가로 변화량만큼 세어 두 번째 점을 표시한다.

이 그림은 점 (-1, -3)을 지나고 기울기가 4인 직선의 그래프를 그리는 방법을 보여 준다. 첫 번째 단계는 세로 변화량과 가로 변화량을 찾는 것이다. 세로 변화량은 4이고 가로 변화량은 1이다. 4를 1로 나누면 4이므로 기울기는 4이다. 다음으로 세로 변화량과 가로 변화량만큼 세어 두 번째 점을 표시한다. 오른쪽에는 x y 좌표평면의 그래프가 있다. x축과 y축은 모두 -5부터 5까지이다. 이미 찍힌 점 (-1, -3)에서 시작하여 세로 변화량 4만큼 센다. 점 (-1, 1)에 도달하고, 이 점을 찍는다. 그다음 이 점에서 가로 변화량 1만큼 센다. 점 (0, 1)에 도달하고, 이 점이 찍혀 있다. 마지막 단계는 두 점을 직선으로 잇는 것이다. 점 (-1, -3)과 점 (0, 1)을 지나는 직선을 그린다.

두 점을 직선으로 잇는다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 모두 -5부터 5까지이다. 직선이 찍힌 점 (-1, -3)과 (1,0)을 지난다.

세 번째 점을 찾아 확인할 수 있다. 기울기가 m=4m=4 이므로 m=−4−1m=\frac{-4}{-1} 로 나타낼 수 있다. (−1,−3)(-1,-3) 으로 돌아가 세로 변화량 −4-4 와 가로 변화량 −1-1 만큼 센다.

원본 교재 풀이(영어)

Plot the given point.

The graph shows the x y coordinate plane. The x and y-axes run from negative 5 to 5. The point (negative 1, negative 3) is plotted and labeled.
Identify the rise and the run. m=4m=4
Write 4 as a fraction. riserun=41\frac{\text{rise}}{\text{run}}=\frac{4}{1}
rise=4,run=1\text{rise}=4,\text{run}=1

Count the rise and run and mark the second point.

This figure shows how to graph the line passing through the point (negative 1, negative 3) whose slope is 4. The first step is to identify the rise and run. The rise is 4 and the run is 1. 4 divided by 1 is 4, so the slope is 4. Next we count the rise and run and mark the second point. To the right is a graph of the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 5 to 5. We start at the plotted point (negative 1, negative 3) and count the rise, 4. We reach the point negative 1, 1, which we plot. We then count the run from this point, which is 1. We reach the point (0, 1), which is plotted. The last step is to connect the two points with a line. We draw a line which passes through the points (negative 1, negative 3) and (0, 1).

Connect the two points with a line.

The graph shows the x y coordinate plane. The x and y-axes run from negative 5 to 5. A line passes through the plotted points (-1, -3) and (1,0).

You can check your work by finding a third point. Since the slope is m=4m=4, it can be written as m=−4−1m=\frac{-4}{-1}. Go back to (−1,−3)(-1,-3) and count out the rise, −4-4, and the run, −1-1.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 3번우리말 번역

직선의 기울기를 구하세요: x=−4.x=-4.

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