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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 2번우리말 번역

나타낸 지오보드 위 직선의 기울기는 얼마입니까?

그림은 간격이 일정한 못들이 격자 모양으로 놓여 있는 모습이다. 못은 5열, 5행으로 놓여 있다. 고무줄이 1열 3행의 못과 4열 4행의 못 사이에 팽팽하게 걸려 직선을 이루고 있다.

영어 원문 보기

What is the slope of the line on the geoboard shown?

The figure shows a grid of evenly spaced pegs. There are 5 columns and 5 rows of pegs. A rubber band is stretched between the peg in column 1, row 3 and the peg in column 4, row 4, forming a line.

정답·풀이 보기

기울기의 정의를 이용한다: m=상승량수평 이동량m=\frac{\text{상승량}}{\text{수평 이동량}}.

왼쪽 못에서 시작하여 두 번째 못에 도달할 때까지 아래쪽과 오른쪽으로 몇 칸인지 센다.

그림은 간격이 일정한 못들이 격자 모양으로 놓여 있는 모습이다. 못은 5열, 5행으로 놓여 있다. 고무줄이 1열 3행의 못, 1열 4행의 못, 4열 4행의 못 사이에 팽팽하게 걸려 직각삼각형을 이루고 있다. 1, 3 못은 90도 각의 꼭짓점이 되고, 1, 4 못에서 4, 4 못까지의 선은 삼각형의 빗변이 된다. 1, 3 못에서 1, 4 못까지의 선에는 “음의 1”이라고 적혀 있다. 1, 4 못에서 4, 4 못까지의 선에는 “3”이라고 적혀 있다.
상승량은 −1이다. =−1수평 이동량=\frac{-1}{\text{수평 이동량}}
수평 이동량은 3이다. m=−13m=−13\begin{array}{c}m=\frac{-1}{3} \\ m=-\frac{1}{3}\end{array}
기울기는 −13-\frac{1}{3}이다.

이는 이 직선이 수평으로 3칸 갈 때마다 1칸씩 내려간다는 뜻이다.

원본 교재 풀이(영어)

Use the definition of slope: m=riserun.m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}.

Start at the left peg and count the units down and to the right to reach the second peg.

The figure shows a grid of evenly spaced pegs. There are 5 columns and 5 rows of pegs. A rubber band is stretched between the peg in column 1, row 3, the peg in column 1, row 4 and the peg in column 4, row 4, forming a right triangle. The 1, 3 peg forms the vertex of the 90 degree angle and the line from the 1, 4 peg to the 4, 4 peg forms the hypotenuse of the triangle. The line from the 1, 3 peg to the 1, 4 peg is labeled “negative 1”. The line from the 1, 4 peg to the 4, 4 peg is labeled “3”.
The rise is −1. =−1run=\frac{-1}{\text{run}}
The run is 3. m=−13m=−13\begin{array}{c}m=\frac{-1}{3} \\ m=-\frac{1}{3}\end{array}
The slope is −13-\frac{1}{3}.

This means that the line drops 1 unit for every 3 units of run.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 1번우리말 번역

더하세요: x4+14.\frac{x}{4}+\frac{1}{4}.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

x+14\frac{x+1}{4}

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