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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 3번우리말 번역

지오보드를 이용하여 기울기가 12\frac{1}{2} 인 직선을 모델링하세요.

영어 원문 보기

Use a geoboard to model a line with slope 12\frac{1}{2}.

정답·풀이 보기

지오보드에 직선을 모델링하려면 수직 변화량과 수평 변화량이 필요하다.
기울기 공식을 이용한다. m=riserunm=\frac{\text{rise}}{\text{run}}
mm 에 12\frac{1}{2} 을 대입한다. 12=riserun\frac{1}{2}=\frac{\text{rise}}{\text{run}}

따라서 수직 변화량은 1이고 수평 변화량은 2이다.

지오보드의 왼쪽 아래에 있는 못에서 시작한다.

고무줄을 위로 1칸 늘인 다음, 오른쪽으로 2칸 늘인다.

그림은 일정한 간격으로 놓인 못들의 격자를 보여 준다. 못은 5개의 열과 5개의 행으로 놓여 있다. 고무줄이 1열 3행의 못, 1열 4행의 못, 3열 3행의 못 사이에 걸려 직각삼각형을 이루고 있다. 1, 3 못은 90도 각의 꼭짓점이고, 1, 4 못에서 3, 3 못까지 이어진 선이 삼각형의 빗변이다. 1, 3 못에서 1, 4 못까지의 선에는 “1”이라고 적혀 있다. 1, 3 못에서 3, 3 못까지의 선에는 “2”라고 적혀 있다.

고무줄이 만드는 직각삼각형의 빗변은 기울기가 12\frac{1}{2} 인 직선을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

To model a line on a geoboard, we need the rise and the run.
Use the slope formula. m=riserunm=\frac{\text{rise}}{\text{run}}
Replace mm with 12\frac{1}{2}. 12=riserun\frac{1}{2}=\frac{\text{rise}}{\text{run}}

So, the rise is 1 and the run is 2.

Start at a peg in the lower left of the geoboard.

Stretch the rubber band up 1 unit, and then right 2 units.

The figure shows a grid of evenly spaced pegs. There are 5 columns and 5 rows of pegs. A rubber band is stretched between the peg in column 1, row 3, the peg in column 1, row 4 and the peg in column 3, row 3, forming a right triangle. The 1, 3 peg forms the vertex of the 90 degree angle and the line from the 1, 4 peg to the 3, 3 peg forms the hypotenuse of the triangle. The line from the 1, 3 peg to the 1, 4 peg is labeled “1”. The line from the 1, 3 peg to the 3, 3 peg is labeled “2”.

The hypotenuse of the right triangle formed by the rubber band represents a line whose slope is 12\frac{1}{2}.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 3번우리말 번역

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f(x)=7x−2f(x)=7x-2

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