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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 4번우리말 번역

지오보드를 사용하여 기울기가 −14\frac{-1}{4} 인 직선을 나타내세요.

영어 원문 보기

Use a geoboard to model a line with slope −14.\frac{-1}{4}.

정답·풀이 보기
기울기 공식을 사용한다. m=riserunm=\frac{\text{rise}}{\text{run}}
mm 을 −14\frac{-1}{4} 로 바꾼다. −14=riserun\frac{-1}{4}=\frac{\text{rise}}{\text{run}}

따라서 rise(수직 변화량)는 −1-1 이고 run(수평 변화량)은 4이다.

rise가 음수이므로, 아래로 셀 수 있는 공간이 생기도록 왼쪽 위의 못에서 시작한다.

그림과 같이 고무줄을 아래로 1칸 늘인 다음, 오른쪽으로 4칸 간다.

그림은 간격이 일정한 못들이 놓인 격자를 보여 준다. 못은 5열, 5행으로 놓여 있다. 고무줄이 1열 2행의 못, 1열 3행의 못, 5열 3행의 못 사이에 걸려 직각삼각형을 이루고 있다. 1, 3 못은 직각(90도)의 꼭짓점이 되고, 1, 2 못에서 5, 3 못까지의 선이 삼각형의 빗변이 된다. 1, 2 못에서 1, 3 못까지의 선에는 "음수 1"이라고 적혀 있다. 1, 3 못에서 5, 3 못까지의 선에는 "4"라고 적혀 있다.

고무줄이 만든 직각삼각형의 빗변은 기울기가 −14\frac{-1}{4} 인 직선을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)
Use the slope formula. m=riserunm=\frac{\text{rise}}{\text{run}}
Replace mm with −14\frac{-1}{4}. −14=riserun\frac{-1}{4}=\frac{\text{rise}}{\text{run}}

So, the rise is −1-1 and the run is 4.

Since the rise is negative, we choose a starting peg on the upper left that will give us room to count down.

We stretch the rubber band down 1 unit, then go to the right 4 units, as shown.

The figure shows a grid of evenly spaced pegs. There are 5 columns and 5 rows of pegs. A rubber band is stretched between the peg in column 1, row 2, the peg in column 1, row 3 and the peg in column 5, row 3, forming a right triangle. The 1, 3 peg forms the vertex of the 90 degree angle and the line from the 1, 2 peg to the 5, 3 peg forms the hypotenuse of the triangle. The line from the 1, 2 peg to the 1, 3 peg is labeled “negative 1”. The line from the 1, 3 peg to the 5, 3 peg is labeled “4”.

The hypotenuse of the right triangle formed by the rubber band represents a line whose slope is −14\frac{-1}{4}.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 3번우리말 번역

2x−3y=12 를 y2x-3y=12\,\text{를}\,y 에 대해 푸세요.

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y=12−2x−3y=\frac{12-2x}{-3}

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