일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 10번

OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 10번우리말 번역

방정식 $F=\frac{9}{5}C+32$ 는 섭씨 온도 $C$ 를 화씨 온도 $F$ 로 변환하는 데 쓰입니다.

ⓐ 섭씨 온도가 0일 때의 화씨 온도를 구하세요.

ⓑ 섭씨 온도가 20일 때의 화씨 온도를 구하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation $F=\frac{9}{5}C+32$ is used to convert temperatures, $C$ , on the Celsius scale to temperatures, $F$ , on the Fahrenheit scale.

ⓐ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 0.

ⓑ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 20.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기


ⓐ 섭씨 온도가 0일 때의 화씨 온도를 구하세요. $C=0$ 일 때 $F$ 를 구한다. 간단히 한다.	$\begin{array}{c}F=\frac{9}{5}C+32 \\ F=\frac{9}{5}(0)+32 \\ F=32\end{array}$
ⓑ 섭씨 온도가 20일 때의 화씨 온도를 구하세요. $C=20$ 일 때 $F$ 를 구한다. 간단히 한다. 간단히 한다.	$\begin{array}{c}F=\frac{9}{5}C+32 \\ F=\frac{9}{5}(20)+32 \\ F=36+32 \\ F=68\end{array}$

이 방정식은 $F$ 와 $C$ 를 사용하지만, 여전히 기울기–절편 형태이다.

이 그림에는 세 줄의 식이 있다. 첫째 줄은 y 는 m x 더하기 b 이다. 둘째 줄은 F 는 m C 더하기 b 이고, 셋째 줄은 F 는 5분의 9 곱하기 C 더하기 32 이다.

기울기 $\frac{9}{5}$ 는 섭씨 온도(C)가 5도 올라갈 때 화씨 온도(F)가 9도 올라간다는 뜻이다.

F절편은 섭씨 온도가 $0^\circ$ 일 때 화씨 온도가 $32^\circ$ 임을 뜻한다.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

평소보다 더 큰 눈금을 사용해야 한다. F절편 $(0,32)$ 에서 시작하여 y의 증가량 9, x의 증가량 5만큼 가서 두 번째 점을 얻는다. (해당 그림)을 보라.

x축은 –20부터 50까지, y축은 –20부터 50까지인 그래프이다. 직선 하나가 오른쪽 위로 뻗어 있으며 점 (0, 32)와 학생이 찾아야 하는 두 번째 점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 0. Find $F$ when $C=0$ . Simplify.	$\begin{array}{c}F=\frac{9}{5}C+32 \\ F=\frac{9}{5}(0)+32 \\ F=32\end{array}$
ⓑ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 20. Find $F$ when $C=20$ . Simplify. Simplify.	$\begin{array}{c}F=\frac{9}{5}C+32 \\ F=\frac{9}{5}(20)+32 \\ F=36+32 \\ F=68\end{array}$

Even though this equation uses $F$ and $C$ , it is still in slope–intercept form.

This image shows three lines of equations. The first line reads y equals m x plus b. The second line reads F equals m C plus b and the third line reads F equals nine fifths times C plus 32.

The slope, $\frac{9}{5}$ , means that the temperature Fahrenheit (F) increases 9 degrees when the temperature Celsius (C) increases 5 degrees.

The F-intercept means that when the temperature is $0^\circ$ on the Celsius scale, it is $32^\circ$ on the Fahrenheit scale.

ⓓ Graph the equation.

We’ll need to use a larger scale than our usual. Start at the F-intercept $(0,32)$ then count out the rise of 9 and the run of 5 to get a second point. See (the referenced figure).

A graph with x-axis ranging from –20 to 50, and y-axis ranging from –20 to 50. A line runs upwards, intercepting at points (0, 32) and a second point which the student must find.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 20번우리말 번역

직선 $y=\frac{1}{2}x-3$ 에 수직이고 점 $(6,4)$ 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=-2x+16$

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류