일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 12번

OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 12번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선 $3x-2y=6$ 과 $y=\frac{3}{2}x+1$ 이 평행한지 판단하세요.

영어 원문 보기

Use slopes and y-intercepts to determine if the lines $3x-2y=6$ and $y=\frac{3}{2}x+1$ are parallel.

정답·풀이 보기


첫 번째 방정식을 $y$ 에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}3x-2y & = & 6 \\ -2y & = & -3x+6 \\ \frac{-2y}{-2} & = & \frac{-3x+6}{-2}\end{array}$	그리고	$y=\frac{3}{2}x+1$
이제 방정식이 기울기-절편 꼴이다.	$y=\frac{3}{2}x-3$
두 번째 직선의 방정식은 이미 기울기-절편 꼴이다.			$y=\frac{3}{2}x+1$
두 직선의 기울기와 $y$ 절편을 각각 구한다.	$\begin{array}{ccc} \\ \\ \\ \\ \\ y & = & \frac{3}{2}x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & \frac{3}{2}\end{array}$		$\begin{array}{c}\,y=\frac{3}{2}x+1 \\ \,y=mx+b \\ m=\frac{3}{2}\end{array}$
	$y\text{절편은 (0, −3)이다}$		$y\text{절편은 (0, 1)이다}$

두 직선은 기울기가 같고 y절편이 다르므로 평행하다. 두 직선이 평행한지 확인하려면 그래프를 그려 보아도 좋다.

원본 교재 풀이(영어)


Solve the first equation for $y$ .	$\begin{array}{ccc}3x-2y & = & 6 \\ -2y & = & -3x+6 \\ \frac{-2y}{-2} & = & \frac{-3x+6}{-2}\end{array}$	and	$y=\frac{3}{2}x+1$
The equation is now in slope-intercept form.	$y=\frac{3}{2}x-3$
The equation of the second line is already in slope-intercept form.			$y=\frac{3}{2}x+1$
Identify the slope and $y$ -intercept of both lines.	$\begin{array}{ccc} \\ \\ \\ \\ \\ y & = & \frac{3}{2}x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & \frac{3}{2}\end{array}$		$\begin{array}{c}\,y=\frac{3}{2}x+1 \\ \,y=mx+b \\ m=\frac{3}{2}\end{array}$
	$y\text{-intercept is (0, −3)}$		$y\text{-intercept is (0, 1)}$

The lines have the same slope and different y-intercepts and so they are parallel. You may want to graph the lines to confirm whether they are parallel.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 22번우리말 번역

직선 $x=2$ 에 수직이고 점 $(2,-1)$ 을 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기–절편 형태로 나타내세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=-1$

이 문제로 이어서 풀기

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