일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 15번

OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 15번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선 $y=2x-3$ 과 $-6x+3y=-9$ 가 평행한지 판단하세요. 두 직선의 모양을 확인하기 위해 그래프도 그려 보세요.

영어 원문 보기

Use slopes and y-intercepts to determine if the lines $y=2x-3$ and $-6x+3y=-9$ are parallel. You may want to graph these lines, too, to see what they look like.

정답·풀이 보기


	$y=2x-3$	그리고	$-6x+3y=-9$
첫 번째 방정식은 이미 기울기-절편 꼴이다.	$y=2x-3$
두 번째 방정식을 $y$ 에 대해 푼다.			$\begin{array}{ccc}-6x+3y & = & -9 \\ 3y & = & 6x-9 \\ \frac{3y}{3} & = & \frac{6x-9}{3} \\ y & = & 2x-3\end{array}$
이제 두 번째 방정식도 기울기-절편 꼴이다.	$y=2x-3$
두 직선의 기울기와 $y$ 절편을 각각 구한다.	$\begin{array}{ccc}y & = & 2x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & 2\end{array}$		$\begin{array}{ccc}y & = & 2x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & 2\end{array}$
	$y\text{절편은 (0, −3)}$		$y\text{절편은 (0, −3)}$

두 직선은 기울기가 같지만 y절편도 같다. 두 방정식은 같은 직선을 나타낸다. 따라서 두 직선은 평행하지 않으며, 같은 직선이다.

원본 교재 풀이(영어)


	$y=2x-3$	and	$-6x+3y=-9$
The first equation is already in slope-intercept form.	$y=2x-3$
Solve the second equation for $y$ .			$\begin{array}{ccc}-6x+3y & = & -9 \\ 3y & = & 6x-9 \\ \frac{3y}{3} & = & \frac{6x-9}{3} \\ y & = & 2x-3\end{array}$
The second equation is now in slope-intercept form.	$y=2x-3$
Identify the slope and $y$ -intercept of both lines.	$\begin{array}{ccc}y & = & 2x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & 2\end{array}$		$\begin{array}{ccc}y & = & 2x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & 2\end{array}$
	$y\text{-intercept is (0, −3)}$		$y\text{-intercept is (0, −3)}$

The lines have the same slope, but they also have the same y-intercepts. Their equations represent the same line. They are not parallel; they are the same line.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 2.2절 · 63번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프에 나타난 직선의 방정식을 쓰세요.

직교 좌표평면에 파란색 세로 직선이 그려져 있다. x축은 -6부터 6까지, y축은 -6부터 6까지이다. 이 직선은 x축과 -3에서 만나고 y축의 양의 방향과 음의 방향으로 끝없이 뻗어 있으며, 방정식 x = -3을 나타낸다.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$x=-3$

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류