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일차함수와 그래프

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OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 4번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 y=4x−2y=4x-2 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation y=4x−2y=4x-2 using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

그림은 방정식 y = 4x − 2 의 그래프를 그리는 단계를 보여 준다. 1단계는 방정식의 기울기-절편 꼴을 구하는 것이다. 이 방정식은 이미 기울기-절편 꼴이다.

2단계는 기울기와 y절편을 찾는 것이다. 식 y = m x + b 를 이용한다. 식 y = m x + b 에서 문자 m 은 빨간색, 문자 b 는 파란색으로 표시되어 있다. 그 아래에는 식 y = 4 x + (−2) 가 있다. 숫자 4 는 빨간색, −2 는 파란색으로 표시되어 있다. 이 식에서 m = 4, b = −2 임을 알 수 있으므로 기울기는 4 이고 y절편은 점 (0, −2) 이다.

3단계는 y절편을 좌표평면에 나타내는 것이다. x축이 −8 부터 8 까지, y축이 −8 부터 8 까지인 xy 좌표평면이 있다. 점 (0, −2) 가 찍혀 있다.

4단계는 기울기 공식 m = (높이의 변화량)/(수평 이동량) 을 이용하여 높이의 변화량과 수평 이동량을 찾는 것이다. m 이 4 이므로 (높이의 변화량)/(수평 이동량) = 4/1 이다. 이로부터 높이의 변화량은 4 이고 수평 이동량은 1 임을 알 수 있다.

5단계는 y절편에서 시작하여 높이의 변화량과 수평 이동량만큼 세어 두 번째 점을 표시하는 것이다. 점 (0, −2) 에서 시작하여 높이의 변화량과 수평 이동량만큼 센다. 높이의 변화량은 위로 4 이고 수평 이동량은 오른쪽으로 1 이다. xy 좌표평면에는 점 (0, −2) 에서 시작하여 4 칸 위로 올라가는 빨간색 세로 선이 있고, 그 끝에서 오른쪽으로 1 칸 나아가 점 (1, 2) 에서 끝나는 빨간색 가로 선이 있다. 점 (1, 2) 가 찍혀 있다.

6단계는 두 점을 직선으로 잇는 것이다. xy 좌표평면에 점 (0, −2) 와 (1, 2) 가 찍혀 있고, 두 점을 지나는 직선이 있다. 이 직선은 y = 4 x − 2 의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the steps to graph the equation y equals 4x minus 2. Step 1 is to find the slope intercept form of the equation. The equation is already in slope intercept form.

Step 2 is to identify the slope and y-intercept. Use the equation y equals m x, plus b. The equation y equals m x, plus b is shown with the variable m colored red and the variable b colored blue. Below that is the equation y equals 4 x, plus -2. The number 4 is colored red and -2 is colored blue. From this equation we can see that m equals 4 and b equals -2 so the slope is 4 and the y-intercept is the point (0, negative 2).

Step 3 is to plot the y-intercept. An x y-coordinate plane is shown with the x-axis of the plane running from negative 8 to 8. The y-axis of the plane runs from negative 8 to 8. The point (0, negative 2) is plotted.

Step 4 is to use the slope formula m equals rise over run to identify the rise and the run. Since m equals 4, rise over run equals 4 over 1. From this we can determine that the rise is 4 and the run is 1.

Step 5 is to start at they-intercept, count out the rise and run to mark the second point. So start at the point (0, negative 2) and count the rise and the run. The rise is up 4 and the run is right 1. On the x y-coordinate plane is a red vertical line starts at the point (0, negative 2) and rises 4 units at its end a red horizontal line runs 1 unit to end at the point (1, 2). The point (1, 2) is plotted.

Step 6 is to connect the points with a line. On the x y-coordinate plane the points (0, negative 2) and (1, 2) are plotted and a line runs through the two points. The line is the graph of y equals 4 x, minus 2.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 3번우리말 번역

지오보드를 이용하여 기울기 나타내기

다음 문제에서 각 지오보드가 나타내는 기울기를 구하세요.

그림은 같은 간격으로 놓인 못들의 격자를 보여 준다. 못은 5열, 5행으로 놓여 있다. 1열 4행의 못과 4열 2행의 못 사이에 고무줄이 팽팽하게 걸려 직선을 이루고 있다.

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23\frac{2}{3}

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