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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 5번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 y=−x+4y=-x+4 의 직선을 그래프로 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation y=−x+4y=-x+4 using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기
y=mx+by=mx+b
방정식이 기울기–절편 형태이다. y=−x+4y=-x+4
기울기와 y절편을 찾는다. m=−1m=-1
y절편은 (0, 4)이다
y절편을 좌표평면에 나타낸다. 아래 그래프를 보라.
세로 변화량과 가로 변화량을 찾는다. m=−11m=\frac{-1}{1}
세로 변화량과 가로 변화량만큼 세어 두 번째 점을 표시한다. 세로 변화량 −1, 가로 변화량 1
직선을 그린다. 좌표평면 위에 그려진 일차함수의 그래프로, 오른쪽 아래로 향하는 직선이 y축과 4에서, x축과 4에서 만난다. 점 (0, 4)와 (1, 3)이 표시되어 있다.
풀이를 확인하려면 직선 위의 다른 점을 찾아 그 점이 방정식의 해인지 확인하면 된다. 그래프에서 직선은 (4, 0)을 지난다.
확인한다. y=−x+40=?−4+40=0✓\begin{array}{ccc} \\ y & = & -x+4 \\ 0 & \overset{?}{=} & -4+4 \\ 0 & = & 0\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
y=mx+by=mx+b
The equation is in slope–intercept form. y=−x+4y=-x+4
Identify the slope and y-intercept. m=−1m=-1
y-intercept is (0, 4)
Plot the y-intercept. See graph below.
Identify the rise and the run. m=−11m=\frac{-1}{1}
Count out the rise and run to mark the second point. rise −1, run 1
Draw the line. A linear graph on a coordinate plane, showing a downward-sloping line that intersects the y-axis at 4 and the x-axis at 4. Points (0, 4) and (1, 3) are marked.
To check your work, you can find another point on the line and make sure it is a solution of the equation. In the graph we see the line goes through (4, 0).
Check. y=−x+40=?−4+40=0✓\begin{array}{ccc} \\ y & = & -x+4 \\ 0 & \overset{?}{=} & -4+4 \\ 0 & = & 0\checkmark \end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 2.3절 · 21번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요: 신생아의 몸무게는 7.5파운드이다. 이 아기는 첫 1년 동안 한 달에 0.5파운드씩 몸무게가 늘었다.

함수 WW 의 그래프를 그린다면, x절편과 y절편을 구하고 그 의미를 해석하세요.

다 풀었으면 정답 확인

(−15,0)(-15,0): x절편은 아기가 태어나기 15개월 전에 몸무게가 0파운드였다는 뜻이므로 이 모델에서 타당한 자료가 아니다. (0,7.5)(0,7.5): 아기는 태어났을 때 몸무게가 7.5파운드였다.

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