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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 5번우리말 번역

점 (−1,2)(-1,2) 를 지나는 수평선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기–절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a horizontal line that contains the point (−1,2)(-1,2). Write the equation in slope–intercept form.

정답·풀이 보기

모든 수평선의 기울기는 0이다. 기울기와 점을 점–기울기 꼴 y−y1=m(x−x1)y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}) 에 대입하면 된다.
기울기를 확인한다. 흰 배경에 방정식 'm = 0'이 나타나 있다. 'm'은 연한 파란색, '0'은 붉은 주황색이며 둘 다 약간 초점이 흐리다.
점을 확인한다. 좌표 (x1, y1)이 구체적인 좌표 (-1, 2) 바로 위에 적혀 있는 수학 표기로, x1 = -1이고 y1 = 2임을 나타낸다.
값을 y−y1=m(x−x1)y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}) 에 대입한다. 일차방정식의 점–기울기 꼴 y - y_1 = m(x - x_1)이 나타나 있으며, y_1과 x_1은 빨간색으로, 기울기 'm'은 파란색으로 강조되어 있다.
방정식 y - 2 = 0(x - (-1))은 기울기가 0이고 점 (-1, 2)를 지나는, y=2인 수평선을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 방정식 y - 2 = 0(x + 1)이 나타나 있다. 이는 y=2로 간단히 되며, 수평선을 나타낸다.
흰 배경에 검은 글씨로 'y - 2 = 0'이라는 수학 방정식이 쓰여 있는 이미지이다.
흰 배경에 검은 글씨로 간단한 대수 방정식 'y=2'가 쓰여 있는 이미지로, 변수 y가 상수 값임을 분명하게 나타낸다.
기울기–절편 꼴로 나타낸다. 이미 y에 대한 꼴이지만, y=0x+2y=0x+2 로 쓸 수도 있다.

수평선의 꼴인 y=ay=a 가 나왔는가?

원본 교재 풀이(영어)

Every horizontal line has slope 0. We can substitute the slope and points into the point–slope form, y−y1=m(x−x1)y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}).
Identify the slope. A white background shows the equation 'm = 0'. The 'm' is light blue and the '0' is reddish-orange, both slightly out of focus.
Identify the point. A mathematical notation displaying a coordinate point (x1, y1) directly above the specific coordinates (-1, 2), indicating that x1 = -1 and y1 = 2.
Substitute the values into y−y1=m(x−x1).y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}). The point-slope form of a linear equation, y - y_1 = m(x - x_1), is displayed with y_1 and x_1 highlighted in red, and the slope 'm' highlighted in blue.
The equation y - 2 = 0(x - (-1)) represents a horizontal line at y=2 with a slope of 0, passing through the point (-1, 2).
Simplify. The equation y - 2 = 0(x + 1) is displayed on a white background. This simplifies to y=2, representing a horizontal line.
The image displays a mathematical equation written in black text on a white background, which reads 'y - 2 = 0'.
The image displays the simple algebraic equation 'y=2' in black text against a plain white background, clearly indicating a constant value for the variable y.
Write in slope–intercept form. It is in y-form, but could be written y=0x+2y=0x+2.

Did we end up with the form of a horizontal line, y=ay=a?

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 61번우리말 번역

한 점과 기울기가 주어진 직선의 그래프 그리기

다음 문제에서 한 점과 기울기가 주어졌을 때, 직선의 그래프를 그리세요.

(−3,3);m=2(-3,3);m=2

다 풀었으면 정답 확인

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -12부터 12까지이고, y축은 12부터 -12까지이다. 한 직선이 순서쌍 (-3, 3)과 순서쌍 (-2, 5)를 지난다.

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