일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 6번

OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 6번우리말 번역

두 점 $(5,4)$ 와 $(3,6)$ 을 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line that contains the points $(5,4)$ and $(3,6)$ . Write the equation in slope–intercept form.

정답·풀이 보기

직선의 기울기를 구하는 단계를 보여 주는 표이다. 1단계: 공식 y2 빼기 y1을 x2 빼기 x1으로 나눈 값을 사용하여 기울기를 구한다. 계산 결과 기울기 m은 음의 1(−1)이다.

두 번째 행에서 첫 번째 칸에는 "2단계. 한 점을 선택한다."라고 쓰여 있다. 두 번째 칸에는 "어느 점을 선택해도 된다."라고 쓰여 있다. 세 번째 칸에는 순서쌍 (5, 4)가 있고, 5 위에는 x 아래첨자 1이, 4 위에는 y 아래첨자 1이 표시되어 있다.

세 번째 행에서 첫 번째 칸에는 "3단계. 값을 점-기울기 꼴인 y 빼기 y 아래첨자 1은 m 곱하기 괄호 안의 x 빼기 x 아래첨자 1과 같다에 대입한다."라고 쓰여 있다. 두 번째 칸의 맨 윗줄은 비어 있다. 세 번째 칸에는 점-기울기 꼴인 y 빼기 y 아래첨자 1은 m 곱하기 괄호 안의 x 빼기 x 아래첨자 1과 같다가 있다. 그 아래에는 x 아래첨자 1 자리에 5, y 아래첨자 1 자리에 4, m 자리에 음의 1(−1)을 대입한 점-기울기 꼴인 y 빼기 4는 음의 1 곱하기 괄호 안의 x 빼기 5와 같다가 있다. 그 아래에는 y 빼기 4는 음의 x 더하기 5와 같다가 있다.

네 번째 행에서 첫 번째 칸에는 "4단계. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타낸다."라고 쓰여 있다. 두 번째 칸은 비어 있다. 세 번째 칸에는 y는 음의 x 더하기 9와 같다가 있다.

점 $(3,6)$ 을 사용해도 같은 방정식이 나오는 것을 확인하세요.

원본 교재 풀이(영어)

Table showing steps to find the slope of a line. Step 1: Find the slope using the formula y two minus y one, divided by x two minus x one. Calculation shows the slope, m, as negative one.

In the second row, the first cell reads: “Step 2. Choose one point.” The second cell reads: “Choose either point.” The third cell contains the ordered pair (5, 4) with a superscript x subscript 1 over 5 and a superscript y subscript 1 over 4.

In the fourth row, the first cell reads: “Step 4. Write the equation in slope-intercept form.” The second cell is blank. The third cell contains y equals negative x plus 9.

Use the point $(3,6)$ and see that you get the same equation.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 9번우리말 번역

직선의 방정식에서 기울기와 y절편을 구하세요.

ⓐ $y=\frac{2}{5}x-1$ ⓑ $x+4y=8$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ $m=\frac{2}{5};(0,-1)$ ⓑ $m=-\frac{1}{4};(0,2)$

이 문제로 이어서 풀기

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