단항식과 다항식의 계산 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 17번

OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 17번우리말 번역

세로셈 방법을 이용하여 곱하세요: $(3y-1)(2y-6).$

영어 원문 보기

Multiply using the Vertical Method: $(3y-1)(2y-6).$

정답·풀이 보기

어느 이항식을 위에 쓰든 상관없다.

$\begin{array}{ccccccc}\begin{array}{c}\text{곱하기}\,3y-1\,\text{와}\,-6. \\ \text{곱하기}\,3y-1\,\text{와 2y.} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \text{동류항끼리 더한다.}\end{array} & & & \begin{array}{c} \\ 3y-1 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_}{\,\times \,2y-6} \\ -18y+6 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{6{y}^{2}-2y} \\ 6{y}^{2}-20y+6\end{array} & & & \begin{array}{c} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \text{부분곱} \\ \text{부분곱} \\ \text{곱}\end{array}\end{array}$

부분곱이 FOIL 방법의 항들과 같음을 알 수 있다.

이 그림에는 두 열이 있다. 왼쪽 열에는 두 이항식 3y 빼기 1과 2y 빼기 6의 곱이 있다. 그 아래에는 6y 제곱 빼기 2y 빼기 18y 더하기 6이 있다. 그 아래에는 6y 제곱 빼기 20y 더하기 6이 있다. 오른쪽 열에는 3y 빼기 1과 2y 빼기 6의 세로셈 곱셈이 있다. 그 아래에는 부분곱 음의 18y 더하기 6이 있다. 그 아래에는 부분곱 6y 제곱 빼기 2y가 있다. 그 아래에는 6y 제곱 빼기 20y 더하기 6이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

It does not matter which binomial goes on the top.

$\begin{array}{ccccccc}\begin{array}{c}\text{Multiply}\,3y-1\,\text{by}\,-6. \\ \text{Multiply}\,3y-1\,\text{by 2y.} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \text{Add like terms.}\end{array} & & & \begin{array}{c} \\ 3y-1 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_}{\,\times \,2y-6} \\ -18y+6 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{6{y}^{2}-2y} \\ 6{y}^{2}-20y+6\end{array} & & & \begin{array}{c} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \text{partial product} \\ \text{partial product} \\ \text{product}\end{array}\end{array}$

Notice the partial products are the same as the terms in the FOIL method.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 3번우리말 번역

곱하세요: $y(y-9).$

다 풀었으면 정답 확인

y² − 9y

이 문제로 이어서 풀기

# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류