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지수법칙

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ x9x7\frac{{x}^{9}}{{x}^{7}} ⓑ 31032.\frac{{3}^{10}}{{3}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ x9x7\frac{{x}^{9}}{{x}^{7}} ⓑ 31032.\frac{{3}^{10}}{{3}^{2}}.

정답·풀이 보기

나눗셈 꼴의 식을 간단히 하려면 먼저 분자와 분모의 지수를 비교해야 한다.

  • ⓐ
    9 > 7이므로 분자에 x 인수가 더 많다. x의 9제곱을 x의 7제곱으로 나눈 식.
    몫의 성질 aman=am−n\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n} 을 이용한다. x의 (9 − 7)제곱.
    간단히 한다. 확대한 그림에 수식 'x의 제곱'이 나타나 있다.
  • ⓑ
    10 > 2이므로 분자에 x 인수가 더 많다. 3의 10제곱을 3의 제곱으로 나눈 식.
    몫의 성질 aman=am−n\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n} 을 이용한다. 3의 (10 − 2)제곱.
    간단히 한다. 3의 8제곱.

더 큰 지수가 분자에 있으면 분자에 인수가 남는다는 점에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)

To simplify an expression with a quotient, we need to first compare the exponents in the numerator and denominator.

  • ⓐ
    Since 9 > 7, there are more factors of x in the numerator. x to the ninth power divided by x to the seventh power.
    Use the Quotient Property, aman=am−n\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}. x to the power of 9 minus 7.
    Simplify. A close-up image shows the mathematical expression 'x squared'.
  • ⓑ
    Since 10 > 2, there are more factors of x in the numerator. 3 to the tenth power divided by 3 squared.
    Use the Quotient Property, aman=am−n\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}. 3 to the power of 10 minus 2.
    Simplify. 3 to the eighth power.

Notice that when the larger exponent is in the numerator, we are left with factors in the numerator.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 27번우리말 번역

몫을 구하세요: 63x8÷9x4.63{x}^{8}\div 9{x}^{4}.

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7x4

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