지수법칙 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 13번

OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}.$

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Simplify: $\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}$
곱의 거듭제곱 성질 ${(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}$ 을 이용한다.	$\frac{{(10)}^{2}{({p}^{3})}^{2}}{{(5)}^{3}{(p)}^{3}{(2)}^{4}{({p}^{5})}^{4}}$
거듭제곱의 거듭제곱 성질 ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ 을 이용한다.	$\frac{100{p}^{6}}{125{p}^{3}\cdot 16{p}^{20}}$
분모의 지수끼리 더한다.	$\frac{100{p}^{6}}{125\cdot 16{p}^{23}}$
나눗셈 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ 을 이용한다.	$\frac{100}{125\cdot 16{p}^{17}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{20{p}^{17}}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}$
Use the Product to a Power Property, ${(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}$ .	$\frac{{(10)}^{2}{({p}^{3})}^{2}}{{(5)}^{3}{(p)}^{3}{(2)}^{4}{({p}^{5})}^{4}}$
Use the Power Property, ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ .	$\frac{100{p}^{6}}{125{p}^{3}\cdot 16{p}^{20}}$
Add the exponents in the denominator.	$\frac{100{p}^{6}}{125\cdot 16{p}^{23}}$
Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ .	$\frac{100}{125\cdot 16{p}^{17}}$
Simplify.	$\frac{1}{20{p}^{17}}$

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지수가 있는 식 간단히 하기

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ⓓ 0.064

# 지수법칙계산자동 분류