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지수법칙

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ b8b12\frac{{b}^{8}}{{b}^{12}} ⓑ 7375.\frac{{7}^{3}}{{7}^{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ b8b12\frac{{b}^{8}}{{b}^{12}} ⓑ 7375.\frac{{7}^{3}}{{7}^{5}}.

정답·풀이 보기

나눗셈 꼴의 식을 간단히 하려면 먼저 분자와 분모의 지수를 비교해야 한다.

  • ⓐ
    12 > 8이므로 분모에 b 인수가 더 많다. b의 8제곱을 b의 12제곱으로 나눈 식.
    몫의 성질 aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}} 을 이용한다. 1을 b의 (12 − 8)제곱으로 나눈 식.
    간단히 한다. 1을 b의 4제곱으로 나눈 식.
  • ⓑ
    5 > 3이므로 분모에 3 인수가 더 많다. 7의 세제곱을 7의 5제곱으로 나눈 식.
    몫의 성질 aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}} 을 이용한다. 1을 7의 (5 − 3)제곱으로 나눈 식.
    간단히 한다. 1을 7의 제곱으로 나눈 식.
    간단히 한다. 49분의 1이라는 분수가 나타나 있다. 1 아래에 49가 있고, 분자와 분모 사이에 분수선(가로 직선)이 있다.

더 큰 지수가 분모에 있으면 분모에 인수가 남는다는 점에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)

To simplify an expression with a quotient, we need to first compare the exponents in the numerator and denominator.

  • ⓐ
    Since 12 > 8, there are more factors of b in the denominator. b to the eighth power divided b to the twelfth power.
    Use the Quotient Property, aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}. 1 divided by b to the power of 12 minus 8.
    Simplify. 1 divided by b to the fourth power.
  • ⓑ
    Since 5 > 3, there are more factors of 3 in the denominator. 7 cubed divided by 7 to the fifth power.
    Use the Quotient Property, aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}. 1 divided by 7 to the power of 5 minus 3.
    Simplify. 1 divided by 7 squared.
    Simplify. The fraction one forty-ninth is displayed, represented as 1 over 49 with a horizontal line separating the numerator and the denominator.

Notice that when the larger exponent is in the denominator, we are left with factors in the denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: (r5s−3)(r−7s−5).({r}^{5}{s}^{-3})({r}^{-7}{s}^{-5}).

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1r2s8\frac{1}{{r}^{2}{s}^{8}}

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