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지수법칙

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ a5a9\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}} ⓑ x11x7.\frac{{x}^{11}}{{x}^{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ a5a9\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}} ⓑ x11x7.\frac{{x}^{11}}{{x}^{7}}.

정답·풀이 보기
  • ⓐ aa의 지수는 분자와 분모 중 어느 쪽이 더 큰가요? 9 > 5 이므로 분모에 a′sa'\text{s}가 더 많고, 따라서 결국 분모에 인수가 남게 된다.
    a의 5제곱을 a의 9제곱으로 나눈 것.
    몫의 성질 aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}} 을 사용한다. 1을 a의 (9 − 5)제곱으로 나눈 것.
    간단히 한다. 1을 a의 4제곱으로 나눈 것.
  • ⓑ 11 > 7 이므로 분자에 xx의 인수가 더 많다. 따라서 결국 분자에 인수가 남게 된다.
    x의 11제곱을 x의 7제곱으로 나눈 것.
    몫의 성질 aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}} 을 사용한다. x의 (11 − 7)제곱.
    간단히 한다. x의 4제곱.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ Is the exponent of aa larger in the numerator or denominator? Since 9 > 5, there are more a′sa'\text{s} in the denominator and so we will end up with factors in the denominator.
    a to the fifth power divided by a to the ninth power.
    Use the Quotient Property, aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}. 1 divided by a to the power of 9 minus 5.
    Simplify. 1 divided by a to the fourth power.
  • ⓑ Notice there are more factors of xx in the numerator, since 11 > 7. So we will end up with factors in the numerator.
    x to the eleventh power divided by x to the seventh power.
    Use the Quotient Property, aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}. x to the power of 11 minus 7.
    Simplify. x to the fourth power.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: (3u−5v7)(−4u4v−2).(3{u}^{-5}{v}^{7})(-4{u}^{4}{v}^{-2}).

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−12v5u-\frac{12{v}^{5}}{u}

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