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지수법칙

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OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 13번우리말 번역

과학적 표기법으로 나타내세요: 37,000.

영어 원문 보기

Write in scientific notation: 37,000.

정답·풀이 보기

이 그림은 3개의 열과 4개의 행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 머리글 열이며 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열에는 추가 설명이 글로 적혀 있다. 셋째 열에는 수식이 들어 있다. 표의 맨 위 행에서 왼쪽 첫째 칸에는 "1단계. 첫째 인수가 1 이상 10 미만이 되도록 소수점을 옮긴다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "37,000의 끝에 소수점이 있다는 것을 기억한다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 37,000이 들어 있다. 한 줄 아래의 둘째 칸에는 "소수점을 3 뒤로 옮긴다. 3.7000은 1과 10 사이에 있다."라고 적혀 있다.

둘째 행의 첫째 칸에는 "2단계. 소수점을 옮긴 자릿수 n을 센다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "소수점을 왼쪽으로 4자리 옮겼다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 370000이 다시 나와 있고, 소수점이 수의 끝에서 왼쪽으로 한 자리씩 건너뛰어 3과 7 사이에 이르는 것을 보여 주는 화살표가 있다.

셋째 행의 첫째 칸에는 "3단계. 그 수를 10의 거듭제곱과의 곱으로 나타낸다. 원래 수가 1보다 크면 10의 거듭제곱은 10의 n제곱이 된다. 0과 1 사이이면 10의 거듭제곱은 10의 음의 n제곱이 된다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "37,000은 1보다 크므로 10의 거듭제곱의 지수는 4가 된다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 3.7 곱하기 10의 4제곱이 들어 있다.

넷째 행의 첫째 칸에는 "4단계. 확인한다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "답이 타당한지 확인한다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 "10의 4제곱은 10,000이고 10,000 곱하기 3.7은 37,000이다."라고 적혀 있다. 그 아래에는 37,000은 3.7 곱하기 10의 4제곱과 같다고 적혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a table that has three columns and four rows. The first column is a header column, and it contains the names and numbers of each step. The second column contains further written instructions. The third column contains math. On the top row of the table, the first cell on the left reads “Step 1. Move the decimal point so that the first factor is greater than or equal to 1 but less than 10.” The second cell reads “Remember, there is a decimal at the end of 37,000.” The third cell contains 37,000. One line down, the second cell reads “Move the decimal after the 3. 3.7000 is between 1 and 10.”

In the second row, the first cell reads “Step 2. Count the number of decimal places, n, that the decimal place was moved. The second cell reads “The decimal point was moved 4 places to the left.” The third cell contains 370000 again, with an arrow showing the decimal point jumping places to the left from the end of the number until it ends up between the 3 and the 7.

In the third row, the first cell reads “Step 3. Write the number as a product with a power of 10. If the original number is greater than 1, the power of 10 will be 10 to the n power. If it’s between 0 and 1, the power of 10 will be 10 to the negative n power.” The second cell reads “37,000 is greater than 1, so the power of 10 will have exponent 4.” The third cell contains 3.7 times 10 to the fourth power.

In the fourth row, the first cell reads “Step 4. Check.” The second cell reads “Check to see if your answer makes sense.” The third cell reads “10 to the fourth power is 10,000 and 10,000 times 3.7 will be 37,000.” Below this is 37,000 equals 3.7 times 10 to the fourth power.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 24번우리말 번역

여러 성질을 적용하여 식 간단히 하기

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(p3)4p5\frac{{({p}^{3})}^{4}}{{p}^{5}}

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p7{p}^{7}

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