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지수법칙

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 15번우리말 번역

소수로 바꾸어 나타내세요: 6.2 × 103.6.2\,\times \,{10}^{3}.

영어 원문 보기

Convert to decimal form: 6.2 × 103.6.2\,\times \,{10}^{3}.

정답·풀이 보기

이 그림은 3열 3행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 제목 열로, 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열에는 추가 설명이 적혀 있고, 셋째 열에는 수식이 들어 있다. 표의 맨 윗행에서 왼쪽 첫째 칸에는 "1단계. 인수 10의 지수 n을 구한다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "지수는 3이다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 6.2 곱하기 10의 세제곱이 들어 있다.

둘째 행의 첫째 칸에는 "2단계. 필요하면 0을 채워 가며 소수점을 n자리 옮긴다. 지수가 양수이면 소수점을 오른쪽으로 n자리 옮긴다. 지수가 음수이면 소수점을 n의 절댓값만큼 왼쪽으로 옮긴다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "지수가 양수이므로 소수점을 오른쪽으로 3자리 옮긴다. 자리를 채우기 위해 0을 두 개 더해야 한다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 6.200이 있고, 화살표가 소수점이 6과 2 사이에서 6.200의 마지막 00 뒤까지 오른쪽으로 뛰는 모습을 보여 준다. 그 아래에는 6,200이 있다.

셋째 행의 첫째 칸에는 "3단계. 답이 타당한지 확인한다."라고 적혀 있다. 둘째 칸은 비어 있다. 셋째 칸에는 "10의 세제곱은 1000이고, 1000 곱하기 6.2는 6,200이다."라고 적혀 있다. 그 아래에는 6.2 곱하기 10의 세제곱은 6,200과 같다고 적혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a table that has three columns and three rows. The first column is a header column, and it contains the names and numbers of each step. The second column contains further written instructions. The third column contains math. On the top row of the table, the first cell on the left reads “Step 1. Determine the exponent, n, on the factor 10.” The second cell reads “The exponent is 3.” The third cell contains 6.2 times 10 cubed.

In the second row, the first cell reads “Step 2. Move the decimal n places, adding zeros if needed. If the exponent is positive, move the decimal point n places to the right. If the exponent is negative, move the decimal point absolute value of n places to the left.” The second cell reads “The exponent is positive so move the decimal point 3 places to the right. We need to add two zeros as placeholders.” The third cell contains 6.200, with an arrow showing the decimal point jumping places to the right, from between the 6 and 2 to after the second 00 in 6.200. Below this is the number 6,200.

In the third row, the first cell reads “Step 3. Check to see if your answer makes sense.” The second cell is blank. The third reads “10 cubed is 1000 and 1000 times 6.2 will be 6,200.” Beneath this is 6.2 times 10 cubed equals 6,200.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.2절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 각 식을 하나의 밑으로 나타내세요. 더 이상 간단히 하지 마세요. 답은 양의 지수로 나타내세요.

7−6×7−3{7}^{-6}\times {7}^{-3}

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

179\frac{1}{{7}^{9}}

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