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지수법칙

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OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ x−4⋅x6{x}^{-4}\cdot {x}^{6} ⓑ y−6⋅y4{y}^{-6}\cdot {y}^{4} ⓒ z−5⋅z−3.{z}^{-5}\cdot {z}^{-3}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ x−4⋅x6{x}^{-4}\cdot {x}^{6} ⓑ y−6⋅y4{y}^{-6}\cdot {y}^{4} ⓒ z−5⋅z−3.{z}^{-5}\cdot {z}^{-3}.

정답·풀이 보기

ⓐ
x−4⋅x6{x}^{-4}\cdot {x}^{6}
곱셈 법칙 am⋅an=am+n{a}^{m}\cdot {a}^{n}={a}^{m+n} 을 이용한다. x−4+6{x}^{-4+6}
간단히 한다. x2{x}^{2}

ⓑ
y−6⋅y4{y}^{-6}\cdot {y}^{4}
밑이 같으므로 지수끼리 더한다. y−6+4{y}^{-6+4}
간단히 한다. y−2{y}^{-2}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. 1y2\frac{1}{{y}^{2}}

ⓒ
z−5⋅z−3{z}^{-5}\cdot {z}^{-3}
밑이 같으므로 지수끼리 더한다. z−5−3{z}^{-5-3}
간단히 한다. z−8{z}^{-8}
음의 지수의 정의에 따라 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다. 1z8\frac{1}{{z}^{8}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
x−4⋅x6{x}^{-4}\cdot {x}^{6}
Use the Product Property, am⋅an=am+n.{a}^{m}\cdot {a}^{n}={a}^{m+n}. x−4+6{x}^{-4+6}
Simplify. x2{x}^{2}

ⓑ
y−6⋅y4{y}^{-6}\cdot {y}^{4}
Notice the same bases, so add the exponents. y−6+4{y}^{-6+4}
Simplify. y−2{y}^{-2}
Use the definition of a negative exponent, a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 1y2\frac{1}{{y}^{2}}

ⓒ
z−5⋅z−3{z}^{-5}\cdot {z}^{-3}
Add the exponents, since the bases are the same. z−5−3{z}^{-5-3}
Simplify. z−8{z}^{-8}
Take the reciprocal and change the sign of the exponent, using the definition of a negative exponent. 1z8\frac{1}{{z}^{8}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: (x4)3(x7)4.{({x}^{4})}^{3}{({x}^{7})}^{4}.

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