빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 10번우리말 번역

푸세요: 9m3+100m=60m29{m}^{3}+100m=60{m}^{2}.

영어 원문 보기

Solve: 9m3+100m=60m29{m}^{3}+100m=60{m}^{2}.

정답·풀이 보기
흰 배경에 수학 방정식이 나타나 있다: 9m^3 + 100m = 60m^2.
모든 항을 한쪽으로 모아 다른 쪽이 0이 되게 한다. 삼차방정식 9m^3 - 60m^2 + 100m = 0 이 나타나 있다. m의 3제곱, 2제곱, 1제곱 항이 있고 0과 같다.
먼저 최대공약수로 묶는다. 수학 방정식이 나타나 있다. m에 이차식 (9m^2 - 60m + 100)을 곱한 것이 0과 같다.
삼항식을 인수분해한다. 흰 배경에 수학 방정식 m(3m - 10)(3m - 10) = 0 이 나타나 있다. 이 방정식은 변수 m에 똑같은 두 이항식 인수 (3m - 10)을 곱한 것이 0과 같음을 보여 준다.
영인수 성질을 이용하여 각 인수를 0과 같게 놓는다. 흰 배경에 세 방정식이 가로로 나타나 있다: 'm = 0', '3m - 10 = 0', '3m - 10 = 0'.
각 방정식을 푼다. 세 개의 식이 나타나 있다: m = 0, m = 10/3, m = 10/3. 첫 번째 식에서는 m이 0과 같고, 나머지 두 식에서는 m이 분수 10/3과 같다.
답을 검산한다. 검산은 직접 해 보세요.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation displayed on a white background: 9m^3 + 100m = 60m^2.
Bring all the terms to one side so that the other side is zero. A cubic equation is displayed: 9m^3 - 60m^2 + 100m = 0, featuring terms with m raised to the power of 3, 2, and 1, set equal to zero.
Factor the greatest common factor first. A mathematical equation is displayed, showing m multiplied by the quadratic expression (9m^2 - 60m + 100), all set equal to zero.
Factor the trinomial. A mathematical equation is displayed on a white background: m(3m - 10)(3m - 10) = 0. The equation shows a variable 'm' multiplied by two identical binomial factors (3m - 10), all set equal to zero.
Use the Zero Product Property to set each factor to 0. Three mathematical equations are displayed horizontally on a white background: 'm = 0', '3m - 10 = 0', and '3m - 10 = 0'.
Solve each equation. Three mathematical expressions are shown: m = 0, m = 10/3, and m = 10/3. The letter 'm' is equal to zero in the first expression and to the fraction 10 over 3 in the other two.
Check your answers. The check is left to you.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 12번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 t2−10t=11{t}^{2}-10t=11 을 푸세요.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

t=−1,t=11t=-1,t=11

이 문제로 이어서 풀기
# 이차방정식계산자동 분류

「이차방정식」 문제 목록으로