이차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 11번

OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 11번우리말 번역

$4{x}^{2}=16x+84$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $4{x}^{2}=16x+84$ .

정답·풀이 보기


	$\quad \begin{array}{ccc} \\ \\ 4{x}^{2} & = & 16x+84\end{array}$
이차방정식을 일반형으로 나타낸다.	$\,\begin{array}{ccc} \\ 4{x}^{2}-16x-84 & = & 0\end{array}$
먼저 최대공약수로 묶는다.	$\,\begin{array}{ccc} \\ 4({x}^{2}-4x-21) & = & 0\end{array}$
삼항식을 인수분해한다.	$\,\begin{array}{ccc} \\ 4(x-7)(x+3) & = & 0\end{array}$
영인자 성질을 이용하여 각 인수를 0으로 놓는다. 각 방정식을 푼다.	$\,\begin{array}{ccccccccccccc}4 & \ne & 0 & & & x-7 & = & 0 & & & x+3 & = & 0 \\ 4 & \ne & 0 & & & x & = & 7 & & & x & = & -3\end{array}$
답을 확인한다.	확인은 직접 해 보세요.

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad \begin{array}{ccc} \\ \\ 4{x}^{2} & = & 16x+84\end{array}$
Write the quadratic equation in standard form.	$\,\begin{array}{ccc} \\ 4{x}^{2}-16x-84 & = & 0\end{array}$
Factor the greatest common factor first.	$\,\begin{array}{ccc} \\ 4({x}^{2}-4x-21) & = & 0\end{array}$
Factor the trinomial.	$\,\begin{array}{ccc} \\ 4(x-7)(x+3) & = & 0\end{array}$
Use the Zero Product Property to set each factor to 0. Solve each equation.	$\,\begin{array}{ccccccccccccc}4 & \ne & 0 & & & x-7 & = & 0 & & & x+3 & = & 0 \\ 4 & \ne & 0 & & & x & = & 7 & & & x & = & -3\end{array}$
Check your answers.	The check is left to you.

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답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$r=-2,r=6$

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