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좌표평면과 함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 3번우리말 번역

유니스의 자동차가 쓰는 휘발유의 갤런 수는 그녀가 운전하는 마일 수에 정비례한다. 지난주에 그녀는 469.8마일을 운전했고 휘발유 14.5갤런을 썼다.

  • ⓐ 사용한 휘발유의 갤런 수와 운전한 마일 수의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
  • ⓑ 유니스가 1000마일을 운전하면 그녀의 자동차는 휘발유를 몇 갤런 쓰는지 구하세요.
영어 원문 보기

The number of gallons of gas Eunice’s car uses varies directly with the number of miles she drives. Last week she drove 469.8 miles and used 14.5 gallons of gas.

  • ⓐ Write the equation that relates the number of gallons of gas used to the number of miles driven.
  • ⓑ How many gallons of gas would Eunice’s car use if she drove 1000 miles?
정답·풀이 보기
휘발유의 갤런 수는 운전한 마일 수에 정비례한다.
먼저 변수의 이름을 정한다. g=g= 휘발유의 갤런 수라 하자. m=\quad m= 운전한 마일 수
정비례 관계식을 쓴다. 흰 배경에 간결하고 또렷한 글꼴로 대수 방정식 'y = kx'가 나타나 있다.
yy 대신 gg 를, xx 대신 mm 을 사용한다. 흰 배경에 수학 방정식 g = km이 나타나 있다.
변수에 주어진 값을 대입한다. 산세리프 글꼴로 쓴 수식 'm = 469.8일 때 g = 14.5'가 나타나 있으며, 'g'의 값은 연한 파란색으로, 'm'은 빨간색으로 강조되어 있다.
수학 방정식이 나타나 있는데, '14.5'는 연한 파란색, 등호는 검은색, 'k'는 검은색, '(469.8)'은 빨간색이다.
비례상수를 구한다. 흰 배경에 수학 방정식이 나타나 있으며, 14.5를 469.8로 나눈 값은 k에 469.8을 곱한 것을 469.8로 나눈 값과 같다.
소수 셋째 자리까지 반올림한다. 흰 배경에 방정식 0.031 = k가 나타나 있으며, 간단한 수학적 등식을 보여 준다.
gg 와 mm 의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다. 흰 배경에 검은색 글씨로 수학 방정식 'g = km'이 나타나 있다.
비례상수를 대입한다. 흰 배경에 검은색 글씨로 수식 g = 0.031m이 나타나 있다.

ⓑ 구할 값 g , 조건 m=1000.다음 둘의 관계를 나타내는 방정식 쓰기 g 그리고 m.g=0.031m다음 문자에 주어진 값을 대입하세요 m.g=0.031(1000)간단히 하세요.g=31유니스의 자동차는 1,000마일을 운전하면 휘발유 31갤런을 쓴다.\begin{array}{cccc} & & & \text{구할 값}\,g\,\text{, 조건}\,m=1000. \\ \text{다음 둘의 관계를 나타내는 방정식 쓰기}\,g\,\text{그리고}\,m. & & & g=0.031m \\ \text{다음 문자에 주어진 값을 대입하세요}\,m. & & & g=0.031(1000) \\ \text{간단히 하세요.} & & & g=31 \\ & & & \text{유니스의 자동차는 1,000마일을 운전하면 휘발유 31갤런을 쓴다.}\end{array}

이 예에서 비례상수의 단위는 갤런/마일임에 주목하자. 일상생활에서는 보통 마일/갤런으로 말한다.

원본 교재 풀이(영어)
The number of gallons of gas varies directly with the number of miles driven.
First we will name the variables. Let g=g= number of gallons of gas. m=\quad m= number of miles driven
Write the formula for direct variation. The image displays the algebraic equation 'y = kx' in a simple, clear font against a white background.
We will use gg in place of yy and mm in place of xx. The image shows the mathematical equation g = km on a plain white background.
Substitute the given values for the variables. The image displays a mathematical expression 'g = 14.5 when m = 469.8' in a sans-serif font, where the value of 'g' is highlighted in light blue and 'm' is in red.
A mathematical equation is displayed with '14.5' in light blue, an equals sign in black, 'k' in black, and '(469.8)' in red.
Solve for the constant of variation. A mathematical equation is displayed on a white background, showing 14.5 divided by 469.8 equals k multiplied by 469.8, all divided by 469.8.
We will round to the nearest thousandth. The equation 0.031 = k is displayed on a white background, presenting a simple mathematical statement.
Write the equation that relates gg and mm. The mathematical equation 'g = km' is displayed in black text on a plain white background.
Substitute in the constant of variation. A mathematical expression states that g = 0.031m, displayed in black text against a plain white background.

ⓑ Find g when m=1000.Write the equation that relates g and m.g=0.031mSubstitute the given value for m.g=0.031(1000)Simplify.g=31Eunice’s car would use 31 gallons of gas if she drove it 1,000 miles.\begin{array}{cccc} & & & \text{Find}\,g\,\text{when}\,m=1000. \\ \text{Write the equation that relates}\,g\,\text{and}\,m. & & & g=0.031m \\ \text{Substitute the given value for}\,m. & & & g=0.031(1000) \\ \text{Simplify.} & & & g=31 \\ & & & \text{Eunice’s car would use 31 gallons of gas if she drove it 1,000 miles.}\end{array}

Notice that in this example, the units on the constant of variation are gallons/mile. In everyday life, we usually talk about miles/gallon.

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