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좌표평면과 함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 5번우리말 번역

y 가 xx 에 반비례하고 x=8x=8 일 때 y=20y=20 이면, xx 와 yy 사이의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

If y varies inversely with xx and y=20y=20 when x=8x=8, find the equation that relates x and y.

정답·풀이 보기
반비례 관계식을 쓴다. 수학 등식 'y = k/x'가 나타나 있으며, y가 x에 반비례하는 반비례 관계의 개념을 보여 준다. 여기서 k는 비례상수이다.
주어진 값을 변수에 대입한다. 흰 배경에 검은 글씨로 쓰인 수학 식 'x = 8일 때 y = 20'이 나타나 있다. 숫자 '20'은 연한 파란색으로, 숫자 '8'은 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경에 수학 등식 '20 = k/8'이 나타나 있으며, '20'은 파란색, '8'은 빨간색으로 쓰여 있다. 이 식은 간단한 대수 문제를 나타낸다.
비례상수를 구한다. 수학 등식이 나타나 있으며, 좌변은 8에 20을 곱한 것이고 우변은 8에 분수 k/8을 곱한 것이다: 8(20) = 8(k/8).
흰 배경에 등식 160 = k가 나타나 있으며, k의 값이 160임을 보여 준다.
xx 와 yy 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다. 수학 등식 'y = k/x'가 나타나 있으며, y가 x에 반비례하는 반비례 관계의 개념을 보여 준다. 여기서 k는 비례상수이다.
비례상수를 대입한다. 흰 배경에 수학 등식 'y = 160 / x'가 나타나 있다. 이 등식은 y와 x 사이의 반비례 관계를 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
Write the formula for inverse variation. A mathematical equation displays 'y = k/x', illustrating the concept of inverse variation where y is inversely proportional to x, with k representing the constant of proportionality.
Substitute the given values for the variables. The image shows a mathematical expression 'y = 20 when x = 8' written in black text against a white background. The number '20' is highlighted in a light blue color, and the number '8' is highlighted in red.
A mathematical equation is displayed on a white background, reading '20 = k/8' with '20' in blue and '8' in red. The expression represents a simple algebraic problem.
Solve for the constant of variation. A mathematical equation is displayed, showing 8 multiplied by 20 on the left side, equaling 8 multiplied by the fraction k over 8 on the right side: 8(20) = 8(k/8).
The equation 160 = k is displayed on a white background, indicating that the value of k is 160.
Write the equation that relates xx and yy. A mathematical equation displays 'y = k/x', illustrating the concept of inverse variation where y is inversely proportional to x, with k representing the constant of proportionality.
Substitute in the constant of variation. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'y = 160 / x'. The equation represents an inverse relationship between y and x.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 8번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ  (−1,4)\,(-1,4)

  • ⓑ  (1,4)\,(1,4)
  • ⓒ  (1,−4)\,(1,-4)
  • ⓓ  (−1,−4)\,(-1,-4)
다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 정답 그래프이며 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. 점 “순서쌍 -1, -4”에는 “a”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 1, 4”에는 “b”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 1, -4”에는 “c”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -1, -4”에는 “d”라는 이름이 붙어 있다.

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